Порівняльний аналіз згорток, отриманих мережами CNNMVN та MLMVN, як згорткової мережі в частотній області

Айзенберг, І., Васько, О. (2025). Comparative analysis of CNNMVN and MLMVN as frequency domain CNN convolutions. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 80(1), 89–96. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/1.12

Кожен згортковий шар у будь-якій згортковій нейронній мережі створює карту ознак, що містить найважливішу інформацію, необхідну мережі для розпізнавання відповідних зображень. Для подальшого вдосконалення цих нейронних мереж і кращого розуміння їхніх можливостей важливо виявити, які саме ознаки витягуються і як змінюються зображення, що підлягають розпізнаванню, унаслідок згорток, отриманих у процесі навчання.
У пропонованій статті представлено порівняльний аналіз згорток, отриманих за допомогою двох комплекснозначних нейронних мереж, які базуються на багатозначних нейронах. Перша мережа – це згорткова нейронна мережа на основі багатозначних нейронів (CNNMVN), що має традиційну топологію згорткової нейронної мережі, за винятком того, що вона використовує комплекснозначні згорткові ядра у своїй згортковій частині, та багатозначні нейрони у повнозв'язній частині. Друга мережа – це багатозначна нейронна мережа на основі багатозначних нейронів (MLMVN), що є повнозв'язною багатошаровою нейронною мережею, яку використовують як згорткову мережу в частотній області.
Ураховуючи, що обидві нейронні мережі є комплекснозначними, а отримані фільтри працюють у комплексній площині, проведене дослідження показує, що ядра обох мереж формують фільтри, подібні до наявних цифрових фільтрів для оброблення зображень. Аналіз ядер CNNMVN виявив, що вони реалізують фільтри нерізкого маскування та фільтри виявлення країв для ідентифікації форм на зображеннях, тоді як ядра MLMVN підсилюють окремі частотні піддіапазони, що ускладнює їхнє пряме порівняння з просторовими ядрами. Отже, ядра обох згорткових мереж сприяють поліпшенню точності розпізнавання зображень. Візуалізація цих ядер демонструє, що комплекснозначні згорткові нейронні мережі функціонують аналогічно до їхніх дійснозначних аналогів.