Квазістатична контактна взаємодія скінченного жорсткого циліндра, що обертається, та пружного півпростору за фрикційного теплоутворення
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
23 грудня 2025 р.
Автор(и) :
Онишкевич, Володимир
Барабаш, Галина
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
Том :
81
Випуск :
2
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
126
Кінцева сторінка :
129
Цитування :
[APA 7] Онишкевич, В., & Барабаш, Г. (2025). The unsteady contact interaction of a rotating stiff finite cylinder and elastic half-space with frictional heat generation. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 81(2), 126–129. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/2.19
[ДСТУ] Онишкевич В., Барабаш Г. The unsteady contact interaction of a rotating stiff finite cylinder and elastic half-space with frictional heat generation. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2025. Vol. 81, no. 2. P. 126—129. DOI: 10.17721/1812-5409.2025/2.19 (date of access: 25.07.2026).
Існує багато математичних моделей, що покликані описати процес контактування тіл, проте розв'язати більшість теоретичних і практичних трибологічних проблем неможливо без розгляду геометричних характеристик контактної взаємодії. Однак у контактних задачах термопружності фактори скінченності розмірів штампа та криволінійність його основи зазвичай не враховують.
На прикладі осесиметричної задачі про втискування в пружний півпростір скінченного жорсткого кругового циліндра, що обертається навколо своєї осі з постійною кутовою швидкістю, у пропонованій роботі розглянуто методику, яка дає можливість змоделювати і дослідити широкий спектр явищ, що можуть виникати за взаємодії тіл: відокремлення контактних поверхонь, затинання, одночасне існування зон зчеплення і ковзання. На ділянці контакту внаслідок дії сил тертя утворюється тепло, і неідеальний тепловий контакт між циліндром і півпростором математично моделюється за допомогою "третього тіла" – тонких приповерхневих і проміжкових шарів контактних тіл, фізико-механічні властивості яких відрізняються від властивостей тіл контактної пари. Для кожного з контактних тіл розв'язано нестаціонарне рівняння теплопровідності з початковою умовою на температуру, у решті вихідних співвідношень часова змінна фігурує як параметр. Використовуючи інтегральне перетворення Лапласа за часом, застосовуючи інтегральне перетворення Ханкеля за радіальною координатою для півпростору та метод прямих для циліндра, отримано розподіл температури та теплових полів у циліндрі й півпросторі, контактних напружень і переміщень півпростору. Обернення трансформант шуканих функцій здійснювали числово. Виявлено якісно відмінні етапи загальної картини квазістатичної взаємодії для поставленої задачі. З'ясовано, що перебіг відповідних процесів визначається конкретними навантаженнями і характеристиками пари тертя. Відзначено, що квазістатичні контактні задачі доцільно розглядати тоді, коли початкові дані та характер навантаження спричиняють перевищення максимальних значень досліджуваних величин відповідних характеристик у стаціонарному режимі.
На прикладі осесиметричної задачі про втискування в пружний півпростір скінченного жорсткого кругового циліндра, що обертається навколо своєї осі з постійною кутовою швидкістю, у пропонованій роботі розглянуто методику, яка дає можливість змоделювати і дослідити широкий спектр явищ, що можуть виникати за взаємодії тіл: відокремлення контактних поверхонь, затинання, одночасне існування зон зчеплення і ковзання. На ділянці контакту внаслідок дії сил тертя утворюється тепло, і неідеальний тепловий контакт між циліндром і півпростором математично моделюється за допомогою "третього тіла" – тонких приповерхневих і проміжкових шарів контактних тіл, фізико-механічні властивості яких відрізняються від властивостей тіл контактної пари. Для кожного з контактних тіл розв'язано нестаціонарне рівняння теплопровідності з початковою умовою на температуру, у решті вихідних співвідношень часова змінна фігурує як параметр. Використовуючи інтегральне перетворення Лапласа за часом, застосовуючи інтегральне перетворення Ханкеля за радіальною координатою для півпростору та метод прямих для циліндра, отримано розподіл температури та теплових полів у циліндрі й півпросторі, контактних напружень і переміщень півпростору. Обернення трансформант шуканих функцій здійснювали числово. Виявлено якісно відмінні етапи загальної картини квазістатичної взаємодії для поставленої задачі. З'ясовано, що перебіг відповідних процесів визначається конкретними навантаженнями і характеристиками пари тертя. Відзначено, що квазістатичні контактні задачі доцільно розглядати тоді, коли початкові дані та характер навантаження спричиняють перевищення максимальних значень досліджуваних величин відповідних характеристик у стаціонарному режимі.
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
596.26 KB
Контрольна сума :
(MD5):76a994a82ce3159344de475e934264e0
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International