Першопорядкові транзиційні модальні логіки квазіарних предикатів з рівністю
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
7 липня 2025 р.
Автор(и) :
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
Том :
80
Випуск :
1
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
174
Кінцева сторінка :
181
Цитування :
[APA 7] Шкільняк, О. (2025). First-order transitional modal logics of quasiary predicates with equality. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 80(1), 174–181. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/1.23
[ДСТУ] Шкільняк О. First-order transitional modal logics of quasiary predicates with equality. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2025. Vol. 80, no. 1. P. 174—181. DOI: 10.17721/1812-5409.2025/1.23 (date of access: 25.07.2026).
Досліджено транзиційні модальні логіки (TMЛ) квазіарних предикатів з рівністю. Модальні логіки успішно використовують для опису й моделювання різноманітних предметних областей. Епістемічні логіки застосовують для опису систем штучного інтелекту, інформаційних та експертних систем. З допомогою темпоральних логік описують динамічні системи, специфікації та верифікації програм. Традиційні модальні логіки базуються на класичній логіці предикатів. Проте ця логіка недостатньо враховує неповноту, частковість, структурованість інформації про предметну область. Такі обмеження ведуть до необхідності побудови нових, програмно-орієнтованих логік, що зумовлює актуальність пропонованої роботи. Ми розглядаємо чисті першопорядкові ТМЛ квазіарних предикатів, не обмежених умовою монотонності та збагачених предикатами рівності. Виділено два різновиди таких логік: TMLQ≡ з предикатами строгої рівності ≡ху та TMLQ= з предикатами слабкої рівності =ху. Характерною особливістю цих логік є використання композиції розширеної реномінації. Для елімінації кванторів у TMLQ≡ використано спеціальні тотальні предикати-індикатори Ez, а в TMLQ= у ролі часткових предикатів-індикаторів постають =zz. Семантичною базою ТМЛ є транзиційні модальні системи (ТМС). Для TMLQ≡ та TMLQ= виділено найважливіші різновиди цих систем: загальні (GMSQ≡ і GMSQ=), темпоральні (TmMSQ≡ і TmMSQ=) тa мультимодальні (MMSQ≡ і MMSQ=). Описано семантичні моделі та мови цих різновидів TMС, особливу увагу приділено властивостям, пов'язаним із предикатами рівності. Розглянуто чотири типи відношень логічного наслідку для множин, специфікованих станами формул у цих TMS, за неспростовністю (IR), істинністю (T), хибністю (F) та сильний (TF). Описано особливості заміни рівних у TMLQ≡ та TMLQ=. Властивості відношень логічного наслідку для множин специфікованих станами формул є семантичною основою подальшої побудови для досліджених логік відповідних числень секвенційного типу.
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
521.71 KB
Контрольна сума :
(MD5):caa6fe7cf82e7475c41d3692ae964f69
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International