Про групи, в яких незвідні системи елементів утворюють матроїд
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
12 вересня 2024 р.
Автор(и) :
Безущак, Дмитро
Ганюшкін, Олександр
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
Том :
78
Випуск :
1
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
17
Кінцева сторінка :
21
Цитування :
[APA 7] Безущак, Д., & Ганюшкін, О. (2024). On groups in which irreducible systems of elements form a matroid. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 78(1), 17–21. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/1.2
[ДСТУ] Безущак Д., Ганюшкін О. On groups in which irreducible systems of elements form a matroid. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2024. Vol. 78, no. 1. P. 17—21. DOI: 10.17721/1812-5409.2024/1.2 (date of access: 25.07.2026).
Матроїдом називається пара $(X,\mathcal{I})$, що складається з непустої скінченної множини $X$ та непустої множини $\mathcal{I}$ підмножин множини $X$, де $\mathcal{I}$ задовольняє аксіоми спадковості та поповнення. У роботі досліджується для яких груп (насамперед скінченних) $G$ пара $(\widehat{G},\mathcal{I})$ буде матроїдом. Отримані критерії матроїдальності для скінченних та нескінченних абелевих груп, для скінченних нільпотентних, скінченних симетричних і скінченних діедральних груп та окремих класів скінченних матричних груп. А також доведена нематроїдальність цілої низки скінченних груп, серед яких Гамільтонові групи, групи діагональних матриць, загальні та спеціальні лінійні групи, групи верхніх трикутних матриць з визначником $1$ та інші.
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
474.48 KB
Контрольна сума :
(MD5):f0fc8287113436bc20e66a0f3dd66ec2
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International