Рiзнi пiдходи в конструктивному мартингальному представленнi броунiвських функцiоналiв

Намгалаурi, Е. Б.; Пуртухiя, О. Г.

doi:10.17721/2706-9699.2022.1.03

Рiзнi пiдходи в конструктивному мартингальному представленнi броунiвських функцiоналiв

Тип публікації :

Стаття

Дата випуску :

2 серпня 2022 р.

Автор(и) :

Намгалаурi, Е. Б.

Тбiлiський державний унiверситет iменi Iвана Джавахiшвiлi

Пуртухiя, О. Г.

Тбiлiський державний унiверситет iменi Iвана Джавахiшвiлi

Мова основного тексту :

Англійська

eKNUTSHIR URL :

https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14750

DOI :

10.17721/2706-9699.2022.1.03

Журнал :

Журнал обчислювальної та прикладної математики

Випуск :

1

ISSN :

2706-9680

Початкова сторінка :

35

Кінцева сторінка :

45

Цитування :

[APA 7] Намгалаурi, Е. Б., & Пуртухiя, О. Г. (2022). Different Approaches in the Constructive Martingale Representation of Brownian Functionals. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 35–45. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.1.03

[ДСТУ] Намгалаурi Е. Б., Пуртухiя О. Г. Different Approaches in the Constructive Martingale Representation of Brownian Functionals. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2022. no. 1. P. 35—45. DOI: 10.17721/2706-9699.2022.1.03 (date of access: 25.07.2026).

У цiй роботi дослiджуються питання конструктивного стохастичного iнтегрального зображення броунiвських функцiоналiв, цiкавi з погляду їх практичного застосування в задачi хеджування європейського опцiону. Крiм короткого обговорення вiдомих результатiв у цьому напрямку, у разi стохастично гладких (у сенсi Маллявена) функцiоналiв, ми також проiлюструємо кориснiсть зображення Глонтi–Пуртухiї для негладких функцiоналiв. Зокрема, ми узагальнюємо формулу Кларка–Оконе на випадок, коли функцiонал не є стохастично гладким, але його умовне математичне сподiвання стохастично диференцiйовне i знаходимо явний вираз для пiдiнтегральної функцiї. Бiльш того, ми розглядаємо такi функцiонали, якi не задовольняють навiть ослабленим умовам, тобто негладкi, броунiвськi функцiонали, що залежать вiд траєкторiї, умовнi математичнi сподiвання яких також не є стохастично диференцiйовними, i знову даємо конструктивне мартингальне зображення.

Ключові слова :

martingale representation Malliavin derivative Clark– Ocone formula Glonti–Purtukhia representation мартингальне зображення похiдна Маллявена формула Кларка–Окона зображення Глонтi–Пуртухiї

Галузі знань та спеціальності :

11 Математика та статистика::113 Прикладна математика

Галузі науки і техніки (FOS) :

Математика

Файл(и) :

Завантажити

Формат :

Adobe PDF

Розмір :

971.03 KB

Контрольна сума :

(MD5):804ee9aaa9a942127a14ab565b27e286

Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International