Спеціальні сферично-симетричні розв'язки у f(R) гравітації

Zhdanov V. Special spherically symmetric solutions in f(R) gravity. Вісник київського національного університету імені Тараса Шевченка. Астрономія. 2025. Вип. 1 (71). С. 30-33

В с т у п . f (R) гравітація є природним узагальненням загальної теорії відносності, де лагранжіан у дії Айнштайна – Гільберта замінюється складнішою функцією. Цю теорію широко використовують у розгляді ранньої інфляції, пізньої інфляції та в моделях темної матерії. Варіація дії в цій теорії приводить до рівнянь четвертого порядку відносно фізичної метрики (система Йордана). Ми вивчаємо конформно перетворену метрику (система Айнштайна) у статичному сферично-симетричному (SSS) випадку.
М е т о д и . Ми використовуємо добре відоме перетворення, яке дозволяє звести задачу до звичайних рівнянь Айнштайна з додатковим скалярним полем, яке називають скаляроном. Основну увагу приділено розв'язкам SSS у випадку великого безрозмірного параметра M μ →∞ , де M – конфігураційна маса , а μ – маса скалярона в геометризованих одиницях.
Р е з у л ь т а т и . Визначено клас потенціалів скалярона, який охоплює відомі моделі f (R) і допускає простий аналітичний опис SSS об'єктів в області, де розв'язки суттєво відрізняються від випадку Шварцшильда, для M μ 1. Знайдено представлення рівнянь структури, яке дозволяє числове інтегрування у випадку достатньо великогоM μ . Результати можуть бути корисними для тестування числових алгоритмів.
В и с н о в к и . Знайдено наближені аналітичні співвідношення для розв'язків SSS гравітації в системі відліку Айнштейна на скінченному інтервалі радіальної змінної у границі за спеціального припущення щодо початкових даних. Результати показують універсальні властивості розв'язків для широкого класу скаляронних потенціалів.