Використання граничних інтегральних рівнянь при розв’язанні лінійних задач в’язкопружності кусково-однорідних тіл

Затула, Дмитро; Затула, Неллі

doi:10.17721/1812-5409.2024/1.18

Використання граничних інтегральних рівнянь при розв’язанні лінійних задач в’язкопружності кусково-однорідних тіл

Тип публікації :

Стаття

Дата випуску :

12 вересня 2024 р.

Автор(и) :

Затула, Дмитро

Затула, Неллі

Мова основного тексту :

Англійська

eKNUTSHIR URL :

https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/25849

DOI :

10.17721/1812-5409.2024/1.18

Журнал :

Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics

Том :

78

Випуск :

1

ISSN :

1812-5409

Початкова сторінка :

91

Кінцева сторінка :

95

Цитування :

[APA 7] Затула, Д., & Затула, Н. (2024). Utilization of boundary integral equations in the solution of linear viscoelasticity problems of piecewise-homogeneous bodies. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 78(1), 91–95. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/1.18

[ДСТУ] Затула Д., Затула Н. Utilization of boundary integral equations in the solution of linear viscoelasticity problems of piecewise-homogeneous bodies. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2024. Vol. 78, no. 1. P. 91—95. DOI: 10.17721/1812-5409.2024/1.18 (date of access: 18.07.2026).

У статті розглядається використання методу граничних інтегральних рівнянь для вирішення задач, пов’язаних з лінійною в’язкопружністю кусково-однорідних тіл. Метод базується на використанні комплексних потенціалів, апарату узагальнених функцій та в'язкопружних операторів. Для плоского в'язкопружного кусково-однорідного ізотропного тіла розглянута відома з теорії пружності постановка другої основної задачі для неоднорідних тіл у переміщеннях. Було використано інтегральні представлення для компонент вектора напружень при визначенні напруженого стану в'язкопружної півплощини з включеннями. Побудовано дискретні аналоги гранично-часових інтегральних співвідношень з урахуванням особливості поведінки поля напружень в околі кутових точок та його зміни у часі. Розроблено ефективний алгоритм чисельної реалізації запропонованої методики. Для розглянутих прикладів епоксидної матриці з металевими включеннями розв'язано задачу про напружений стан в'язкопружної площини залежно від геометричних параметрів включень та їх розміщення у матриці. Враховано зміну в часі інтенсивності розподілу напружень. Порівняно результати для матриць із круглими та квадратними включеннями.

Ключові слова :

boundary-time integral equations viscoelasticity piecewise-homogeneous bodies stress tensor resolvent operators matrix with inclusions differential equations with generalized fractional derivatives гранично-часові інтегральні рівняння в’язкопружність кусково-однорідні тіла тензор напруги резольвентні оператори матриця із включеннями

Файл(и) :

Формат :

Adobe PDF

Розмір :

908.49 KB

Контрольна сума :

(MD5):74dd6bcafd3f196b9b8a299ee9c5249b

Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International