Конкатенація та мультиплікація орієнтованих графів спеціального класу

Антошина, Катерина; Ковалевська, Софія

doi:10.17721/1029-4171.2025/1.04

Конкатенація та мультиплікація орієнтованих графів спеціального класу

Тип публікації :

Стаття

Дата випуску :

3 жовтня 2025 р.

Автор(и) :

Антошина, Катерина

Інститут математики НАН України, Київська школа економіки

Ковалевська, Софія

Криворізький ліцей №95 Криворізької міської ради

Мова основного тексту :

Ukrainian

eKNUTSHIR URL :

https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10616

DOI :

10.17721/1029-4171.2025/1.04

Журнал :

У світі математики

Випуск :

1

ISSN :

1029-4171

Початкова сторінка :

39

Кінцева сторінка :

53

Цитування :

[APA 7] Антошина, К., & Ковалевська, С. (2025). Конкатенація та мультиплікація орієнтованих графів спеціального класу. У світі математики, (1), 39–53. https://doi.org/10.17721/1029-4171.2025/1.04

[ДСТУ] Антошина К., Ковалевська С. Конкатенація та мультиплікація орієнтованих графів спеціального класу. У світі математики. 2025. № 1. С. 39—53. DOI: 10.17721/1029-4171.2025/1.04 (дата звернення: 25.07.2026).

На множині орієнтованих графів із рівно одним стоком та рівно одним джерелом розглядаються дві бінарні операції. Конкатенація ототожнює стік першого орграфа з джерелом другого, а мультиплікація замінює всі дуги першого орграфа на другий орграф, ототожнюючи джерело з початком дуги, а стік – із кінцем. Множина досліджуваних графів замкнена відносно цих двох операцій, а сукупність орієнтованих ланцюгів із операціями конкатенації та мультиплікації утворює напівкільце, ізоморфне напівкільцю натуральних чисел. У роботі проаналізовані попередні роботи в галузі орієнтованих графів, і зокрема, результатів, пов’язаних із прикладним застосуванням досліджуваного класу графів як моделей транспортних мереж. Отримані теоретичні результати про властивості нових операцій та описи королів отриманих орграфів дають можливість працювати з цими операціями для подальших досліджень, побудови узагальнень та моделювання більш складних систем для прикладних задач.

Ключові слова :

орієнтовані графи бінарні операції королі транспортні мережі мережеві потоки directed graphs binary operations kings transport networks network flows

Галузі знань та спеціальності :

11 Математика та статистика

Галузі науки і техніки (FOS) :

Математика

Файл(и) :

Завантажити

Формат :

Adobe PDF

Розмір :

826.47 KB

Контрольна сума :

(MD5):a968b5e0fc5ee7704a2ccaad65c538e6

Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International