Реберно-локальні деформації додатних квадратичних форм Тітса
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
2016
Автор(и) :
Гайдук Вікторія Андріївна
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Бондаренко Віталій Михайлович
Мова основного тексту :
ua
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Гайдук, В. А. (2016). Реберно-локальні деформації додатних квадратичних форм Тітса [Дис. канд. фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/4478
[ДСТУ] Гайдук В. А. Реберно-локальні деформації додатних квадратичних форм Тітса : дис. … канд. фіз.-мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2016. 196 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/4478 (дата звернення: 25.07.2026).
Описано цілочислові P-визначальні полiноми та P-граничні числа несерiйних діаграм Динкіна відносно реберно-локальних деформацій. У кожному з випадків обчислено геометричні інваріанти P-зваженого відносно таких деформацій графа – діаметри, радіуси, центри, тощо. Такі ж інваріанти обчислено у випадку P-зважених графів відносно поточково-локальних деформацій. Зроблено порівняння трьох типів зважених діаграм Динкіна: відносно реберно-локальних і поточково-локальних деформацій та класичного випадку.
Описано цілочислові P-визначальні полiноми несерiйних частково впорядкованих множин з вузловими елементами і доведено, що до таких множин зводиться загальний випадок. Описано цілочислові поліноми, які можуть бути цілочисловими P-визначальними поліномами несерійних частково впорядкованих множин, а також вказано їх корені. Вказано мінімальну реалізацію всіх цілочислових P-визначальних поліномів несерійних частково впорядкованих множин.
Автор щиро вдячний своєму науковому керівнику професору В. М. Бондаренку за постановку задач, цінні поради та постійну увагу до роботи.
Ключові слова: матриця, діаграми Динкіна, частково впорядкована множина, квадратична форма, поточково-локальні деформації, реберно-локальні деформації, граничне число, визначальний поліном.
Описано цілочислові P-визначальні полiноми несерiйних частково впорядкованих множин з вузловими елементами і доведено, що до таких множин зводиться загальний випадок. Описано цілочислові поліноми, які можуть бути цілочисловими P-визначальними поліномами несерійних частково впорядкованих множин, а також вказано їх корені. Вказано мінімальну реалізацію всіх цілочислових P-визначальних поліномів несерійних частково впорядкованих множин.
Автор щиро вдячний своєму науковому керівнику професору В. М. Бондаренку за постановку задач, цінні поради та постійну увагу до роботи.
Ключові слова: матриця, діаграми Динкіна, частково впорядкована множина, квадратична форма, поточково-локальні деформації, реберно-локальні деформації, граничне число, визначальний поліном.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
111 Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
851.48 KB
Контрольна сума :
(MD5):23c5d45a8f1002176a342d30f480e168
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International