Диференцiальнi градуйованi категорiї та квадратичнi форми
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
2016
Автор(и) :
Гнатюк Олена Маратiвна
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Овсієнко Сергій Адамович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Гнатюк, О. М. (2016). Диференцiальнi градуйованi категорiї та квадратичнi форми [Дисертація, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/369
[ДСТУ] Гнатюк О. М. Диференцiальнi градуйованi категорiї та квадратичнi форми : дис. … кваліфікаційна праця : 11 Математика та статистика. Київ, 2016. 112 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/369 (дата звернення: 25.07.2026).
Дисертацiйна робота присвячена вивченню диференцiальних градуйованих категорiй, а саме, доведенню класифiкацiйних теорем для диференцiальних градуйованих категорiй з додатно визначеною квадратичною формою та з напiв визначеною квадратичною формою. Такi задачi класифiкуються за допомогою дiаграм Динкiна та за допомогою афiнних дiаграм. Для доведення вищезгаданих класифiкацiйних теорем використовуються алгоритми, що дозволяють зводити бiльш складнi задачi до простiших. Цi алгоритми включають у себе кiлька типiв трансформацiй, найголовнiшим з яких є алгоритм редукцiї. Усi типи трансформацiй можуть бути зображенi на градуйованому орiєнтованому графi, що вiдповiдає диференцiальнiй градуйованiй категорiї. Таким чином, градуйований орiєнтований граф, а також неорiєнтований бiграф є важливими допомiжними об’єктами для вивчення диференцiальних градуйованих категорiй. Дуже важливою характеристикою дослiджуваних задач є iндукована квадратична форма, коренi якої, за деяких умов, вiдповiдають нерозкладним зображенням.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
111 Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
717.59 KB
Контрольна сума :
(MD5):bf0d10f833b60c27d3d4873875d4b84a
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International