Одне доведення формули об’єму зрізаної піраміди
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
3 жовтня 2025 р.
Автор(и) :
Курченко, Олександр
Синявська, Ольга
ДВНЗ "Ужгородський національний університет"
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Журнал :
Випуск :
1
ISSN :
1029-4171
Початкова сторінка :
92
Кінцева сторінка :
98
Цитування :
[APA 7] Курченко, О., & Синявська, О. (2025). Одне доведення формули об’єму зрізаної піраміди. У світі математики, (1), 92–98. https://doi.org/10.17721/1029-4171.2025/1.7
[ДСТУ] Курченко О., Синявська О. Одне доведення формули об’єму зрізаної піраміди. У світі математики. 2025. № 1. С. 92—98. DOI: 10.17721/1029-4171.2025/1.7 (дата звернення: 25.07.2026).
Однією з актуальних задач сучасної української школи є формування математичної компетентності учнів, зокрема геометричної компетентності. Різні підходи до доведення теорем та формул геометрії сприяють розвитку геометричної компетентності учнів старшої школи.
У статті наведено одне з доведень формули об’єму зрізаної піраміди. Формула об’єму зрізаної піраміди є важливим результатом у стереометрії та її застосуваннях. У сучасних підручниках геометрії цю формулу отримують як різницю об’ємів двох подібних пірамід. Пропоноване у даній статті доведення цієї формули спирається на лему про розбиття зрізаного тетраедра на три тетраедри таким чином, що об’єм одного із таких тетраедрів дорівнює середньому пропорційному об’ємів двох інших тетраедрів. У статті також доведено цю лему та за її допомогою отримано формулу для обчислення об’єму зрізаного тетраедра. Перехід до зрізаної піраміди здійснюється за допомогою розбиття зрізаної піраміди на зрізані тетраедри.
У статті наведено одне з доведень формули об’єму зрізаної піраміди. Формула об’єму зрізаної піраміди є важливим результатом у стереометрії та її застосуваннях. У сучасних підручниках геометрії цю формулу отримують як різницю об’ємів двох подібних пірамід. Пропоноване у даній статті доведення цієї формули спирається на лему про розбиття зрізаного тетраедра на три тетраедри таким чином, що об’єм одного із таких тетраедрів дорівнює середньому пропорційному об’ємів двох інших тетраедрів. У статті також доведено цю лему та за її допомогою отримано формулу для обчислення об’єму зрізаного тетраедра. Перехід до зрізаної піраміди здійснюється за допомогою розбиття зрізаної піраміди на зрізані тетраедри.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
440.88 KB
Контрольна сума :
(MD5):5a0c2a16d864ea26407a3b38a9d47cdd
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International