Централізатори елементів і абелеві підалгебри в алгебрах Лі диференціювань
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
2016
Автор(и) :
Степух Віталій Васильович
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Петравчук Анатолій Петрович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Степух, В. В. (2016). Централізатори елементів і абелеві підалгебри в алгебрах Лі диференціювань [Дис. фіз.- мат. наук., Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/376
[ДСТУ] Степух В. В. Централізатори елементів і абелеві підалгебри в алгебрах Лі диференціювань : дис. … фіз.- мат. наук. : 11 Математика та статистика. Київ, 2016. 109 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/376 (дата звернення: 25.07.2026).
У дисертацiї автором отримано новi теоретичнi результати, якi пов’язанi з описом централiзаторiв елементiв та максимальних абелевих пiдалгебр в алгебрах Лi диференцiювань. Також отриманi новi результати пов’язанi з описом ануляторiв множин рацiональних функцiй в алгебрах Лi диференцiювань полiв, слабко напiвпростими многочленами та комутативними базисами в алгебрах Лi диференцiювань полiв алгебраїчних функцiй. Основними науковими результатами є наступнi: описано будову централiзаторiв елементiв в алгебрi Лi W2(K) та залежно вiд степеня трансцендентностi поля констант диференцiювання D описано централiзатор D в алгебрi Лi DerK(R) диференцiювань поля R алгебраїчних функцiй вiд кiлькох змiнних; дано опис максимальних абелевих пiдалгебр в алгебрi Лi W2(K) у випадку основного поля нульової характеристики; отримано критерiй слабкої напiвпростоти многочленiв кiльця K[x,y] iз відокремленими змiнними, тобто таких, що f(x,y) = f1(x)f2(y), встановлено основнi властивостi таких многочленiв; вказано зв’язок мiж деякими класами комутативних базисiв алгебр Лi всiх K-диференцiювань поля алгебраїчних функцiй вiд n змiнних, вказано метод їх побудови; знайдено закон змiни дивергенцiї диференцiювання поля алгебраїчних функцiй вiд двох змiнних при переходi вiд одного базису трансцендентностi до iншого базису трансцендентностi цього ж поля; дослiджено структуру ануляторiв множин рацiональних функцiй в алгебрi Лi Wn(K) та наведено їх властивостi.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
111 Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
3.25 MB
Контрольна сума :
(MD5):53c578b8609bd95170ade9f91d895612
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International