Граничнi теореми для загальних процесiв дробового ефекту та iтерованих збурених випадкових блукань
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
2022
Автор(и) :
Рашитов Богдан Сергiйович
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Іксанов Олександр Маратович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Рашитов, Б. С. (2022). Граничнi теореми для загальних процесiв дробового ефекту та iтерованих збурених випадкових блукань. [Дис. д-ра філос. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2179
[ДСТУ] Рашитов Б. С. Граничнi теореми для загальних процесiв дробового ефекту та iтерованих збурених випадкових блукань : дис. … д-ра філос. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2022. 134 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2179 (дата звернення: 18.07.2026).
Дисертацiйна робота присвячена аналiзу загальних процесiв дробового ефекту, збурених випадкових блукань та iтерованих збурених випадкових блукань на деревах загальних гiллястих процесiв. У данiй дисертацiйнiй роботi продовжено побудову асимптотичної теорiї процесiв дробового ефекту, розпочатої в роботах О. Iксанова, О. Маринича, М. Майнерса, З. Каблучко, Ц. Донга та iнших.
У дисертацiї доведено функцiональнi граничнi теореми для належним чином нормалiзованого (як центрованого, так i нецентрованого) загального процесу дробового ефекту та наведено конкретнi приклади застосування отриманих результатiв. Також було дослiджено неперервнiсть за Гьольдером процесiв типу Рiмана-Лiувiлля, що виступають в якостi граничних процесiв. Було проведено комп’ютерне моделюван-
ня процесiв дробового ефекту, броунiвського руху, стiйкого субординатору,
а також дробово-iнтегровного оберненого стiйкого субординатору. Було доведено аналоги вiдомих результатiв класичної теорiї вiдновлення, а саме елементарну теорему вiдновлення, ключову теорему вiдновлення, теорему Блекуелла, посилений закон великих чисел, функцiональну граничну теорему, теорему про асимптотику дисперсiї лi-
чильного процесу та iншi сумiжнi результати. Також було знайдено умови скiнченностi моментiв часу першого проходження рiвня збуреним випадковим блуканням.
У дисертацiї доведено функцiональнi граничнi теореми для належним чином нормалiзованого (як центрованого, так i нецентрованого) загального процесу дробового ефекту та наведено конкретнi приклади застосування отриманих результатiв. Також було дослiджено неперервнiсть за Гьольдером процесiв типу Рiмана-Лiувiлля, що виступають в якостi граничних процесiв. Було проведено комп’ютерне моделюван-
ня процесiв дробового ефекту, броунiвського руху, стiйкого субординатору,
а також дробово-iнтегровного оберненого стiйкого субординатору. Було доведено аналоги вiдомих результатiв класичної теорiї вiдновлення, а саме елементарну теорему вiдновлення, ключову теорему вiдновлення, теорему Блекуелла, посилений закон великих чисел, функцiональну граничну теорему, теорему про асимптотику дисперсiї лi-
чильного процесу та iншi сумiжнi результати. Також було знайдено умови скiнченностi моментiв часу першого проходження рiвня збуреним випадковим блуканням.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
113 Прикладна математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
1.1 MB
Контрольна сума :
(MD5):53d95ad648fdc3467964addfd64f46e3
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International