Граничнi теореми для загальних процесiв дробового ефекту та iтерованих збурених випадкових блукань

Дисертацiйна робота присвячена аналiзу загальних процесiв дробового ефекту, збурених випадкових блукань та iтерованих збурених випадкових блукань на деревах загальних гiллястих процесiв. У данiй дисертацiйнiй роботi продовжено побудову асимптотичної теорiї процесiв дробового ефекту, розпочатої в роботах О. Iксанова, О. Маринича, М. Майнерса, З. Каблучко, Ц. Донга та iнших.
У дисертацiї доведено функцiональнi граничнi теореми для належним чином нормалiзованого (як центрованого, так i нецентрованого) загального процесу дробового ефекту та наведено конкретнi приклади застосування отриманих результатiв. Також було дослiджено неперервнiсть за Гьольдером процесiв типу Рiмана-Лiувiлля, що виступають в якостi граничних процесiв. Було проведено комп’ютерне моделюван-
ня процесiв дробового ефекту, броунiвського руху, стiйкого субординатору,
а також дробово-iнтегровного оберненого стiйкого субординатору. Було доведено аналоги вiдомих результатiв класичної теорiї вiдновлення, а саме елементарну теорему вiдновлення, ключову теорему вiдновлення, теорему Блекуелла, посилений закон великих чисел, функцiональну граничну теорему, теорему про асимптотику дисперсiї лi-
чильного процесу та iншi сумiжнi результати. Також було знайдено умови скiнченностi моментiв часу першого проходження рiвня збуреним випадковим блуканням.

Рашитов Б. С. Граничнi теореми для загальних процесiв дробового ефекту та iтерованих збурених випадкових блукань : дис. ... д-ра філос. наук : 113 - прикладна математика / Рашитов Богдан Сергiйович. - Київ, 2022. – 134 с.