Занурення пляшки Клейна в тривимірний простір

Пришляк, О. (2025). Занурення пляшки Клейна в тривимірний простір. У світі математики, 1, 153–161. https://doi.org/10.17721/1029-4171.2025/1.12

Ми розглядаємо вкладення та занурення поверхонь (двовимірних многовидів) в тривимірний евклідів простір. Наводяться приклади вкладень для тора, циліндра та стрічки Мьобіуса. Для пляшки Клейна будуються два занурення, що мають в самоперетині замкнену криву. Перше занурення можна розглядати як вкладення двох стрічок Мьобіуса, що мають спільну межу, а також перетинаються по спільній середній лінії. Ця поверхня отримана скрученим обертанням вісімки навколо осі.Друге занурення отримане як об'єднання чотирьох вкладених циліндрів з горизонтальними основами. Вкладення двох з цих циліндрів можна розглядати як половини вкладених торів.