РIВНIСТЬ ОЦIНОК МНК ТА ЕЙТКЕНА СТАРШОГО КОЕФIЦIЄНТУ ЛIНIЙНОЇ МОДЕЛI РЕГРЕСIЇ У ВИПАДКУ КОРЕЛЬОВАНИХ ВIДХИЛЕНЬ

Savkina, M. (2021). EQUALITY OF LS AND AITKEN ESTIMATIONS OF THE HIGHER COEFFICIENT OF THE LINEAR REGRESSION MODEL IN THE CASE OF CORRELATED DEVIATIONS. Journal of Numerical and Applied Mathematics(2), 64–72. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.2.06

В роботi вивчається регресiйна модель, функцiя якої має вигляд $f(x) = ax + b$, де $a$ та $b$ — невiдомi параметри. Також припускається, що коварiацiйна матриця вiдхилень є матрицею Теплiца. Наближенi значення (спостереження) функцiї $f(x)$ реєструються у  рiвновiддалених точках вiдрiзку $[0, 1]$. В теоремi, яку доведено в роботi, у випадку непарної кiлькостi точок спостереження знайдено певний вигляд матрицi Теплiца, який забезпечує рiвнiсть оцiнки МНК та оцiнки Ейткена параметра a даної моделi. При такому виглядi  коварiацiйної матрицi вiдхилень оцiнки Ейткена та МНК параметра $b$ не будуть збiгатися.