Рiвнiсть оцiнок МНК та Ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйної моделi регресiї у випадку корельованих вiдхилень

Савкіна, M. Ю. (2021). Рiвнiсть оцiнок МНК та Ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйної моделi регресiї у випадку корельованих вiдхилень. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 64–72. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.2.06

В роботi вивчається регресiйна модель, функцiя якої має вигляд $f(x) = ax + b$, де $a$ та $b$ — невiдомi параметри. Також припускається, що коварiацiйна матриця вiдхилень є матрицею Теплiца. Наближенi значення (спостереження) функцiї $f(x)$ реєструються у  рiвновiддалених точках вiдрiзку $[0, 1]$. В теоремi, яку доведено в роботi, у випадку непарної кiлькостi точок спостереження знайдено певний вигляд матрицi Теплiца, який забезпечує рiвнiсть оцiнки МНК та оцiнки Ейткена параметра a даної моделi. При такому виглядi  коварiацiйної матрицi вiдхилень оцiнки Ейткена та МНК параметра $b$ не будуть збiгатися.