Рiвнiсть оцiнок МНК та Ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйної моделi регресiї у випадку корельованих вiдхилень
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
30 грудня 2021 р.
Автор(и) :
Савкіна, М. Ю.
Iнститут математики НАН України
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Випуск :
2
ISSN :
2706-9680
Початкова сторінка :
64
Кінцева сторінка :
72
Цитування :
[APA 7] Савкіна, М. Ю. (2021). Рiвнiсть оцiнок МНК та Ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйної моделi регресiї у випадку корельованих вiдхилень. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 64–72. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.2.06
[ДСТУ] Савкіна М. Ю. Рiвнiсть оцiнок МНК та Ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйної моделi регресiї у випадку корельованих вiдхилень. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2021. № 2. С. 64—72. DOI: 10.17721/2706-9699.2021.2.06 (дата звернення: 25.07.2026).
В роботi вивчається регресiйна модель, функцiя якої має вигляд $f(x) = ax + b$, де $a$ та $b$ — невiдомi параметри. Також припускається, що коварiацiйна матриця вiдхилень є матрицею Теплiца. Наближенi значення (спостереження) функцiї $f(x)$ реєструються у рiвновiддалених точках вiдрiзку $[0, 1]$. В теоремi, яку доведено в роботi, у випадку непарної кiлькостi точок спостереження знайдено певний вигляд матрицi Теплiца, який забезпечує рiвнiсть оцiнки МНК та оцiнки Ейткена параметра a даної моделi. При такому виглядi коварiацiйної матрицi вiдхилень оцiнки Ейткена та МНК параметра $b$ не будуть збiгатися.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
558.04 KB
Контрольна сума :
(MD5):3a56d4d4886628c93d60183a6613790d
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International