Розподіл чисел у рядках трикутника Паскаля та його гаусівська апроксимація

Абрамов, I. M.; Абрамов, Г. С.

doi:10.17721/2706-9699.2021.1.01

Розподіл чисел у рядках трикутника Паскаля та його гаусівська апроксимація

Тип публікації :

Стаття

Дата випуску :

19 липня 2021 р.

Автор(и) :

Абрамов, I. M.

Херсонський національний технічний університет, Херсонска державна морська академія

Абрамов, Г. С.

Херсонський національний технічний університет, Херсонска державна морська академія

eKNUTSHIR URL :

https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14793

DOI :

10.17721/2706-9699.2021.1.01

Журнал :

Журнал обчислювальної та прикладної математики

Випуск :

1

ISSN :

2706-9699

Початкова сторінка :

10

Кінцева сторінка :

19

Цитування :

[APA 7] Абрамов, I. M., & Абрамов, Г. С. (2021). Gauss approximation for number distribution in of a Pascal’s triangle. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 10–19. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.1.01

[ДСТУ] Абрамов I. M., Абрамов Г. С. Gauss approximation for number distribution in of a Pascal’s triangle. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2021. no. 1. P. 10—19. DOI: 10.17721/2706-9699.2021.1.01 (date of access: 17.07.2026).

Отримано значення параметрів нормального розподілу, апроксимируючого розподіл чисел в n-ому рядку трикутника Паскаля. Обчислено значення нормованих моментів парних порядків і показано їх асимптотичне наближення до значень, відповідним нормальному розподілу. Отримано високоточні наближення для центральних елементів парних рядків трикутника. Паскаля, що дає можливість обчислювати біноміальні, а також триноміальні (і, в загальному випадку, мультиноміальні) коефіцієнти. Висунуто гіпотезу, згідно з якою, можливо, в деяких фізичних або фізико-хімічних процесах працює саме розподіл Паскаля, але в зв'язку з незначним відхиленням даного розподілу від нормального, його дуже непросто помітити. Можливо також, що при удосконаленні техніки і методичного забезпечення експерименту, ця різниця виявиться помітною там, де традиційно вважається, що має місце нормальний розподіл.

Ключові слова :

Pascal's triangle binomial coefficients normal (Gaussian) distribution trinomial coefficients multinomial coefficients трикутник Паскаля біноміальні коефіцієнти нормальний (гаусівський) розподіл триноміальні коефіцієнти мультиноміальні коефіцієнти треугольник Паскаля биномиальные коэффициенты нормальное (гауссовское) распределение триномиальные коэффициенты мультиномиальные коэффициенты

Галузі знань та спеціальності :

11 Математика та статистика

Галузі науки і техніки (FOS) :

Математика

Файл(и) :

Завантажити

Формат :

Adobe PDF

Розмір :

1005.5 KB

Контрольна сума :

(MD5):90e472039a29ab633bf68493aa805c19

Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International