Модифікація методу Томаса для розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь на графі
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
17 липня 2025 р.
Автор(и) :
Колесников, В. А.
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Випуск :
1
ISSN :
2706-9680
Початкова сторінка :
31
Кінцева сторінка :
48
Цитування :
[APA 7] Колесников, В. А. (2025). Модифікація методу Томаса для розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь на графі. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 31–48. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2025.1.04
[ДСТУ] Колесников В. А. Модифікація методу Томаса для розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь на графі. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2025. № 1. С. 31—48. DOI: 10.17721/2706-9699.2025.1.04 (дата звернення: 25.07.2026).
Метою статтi є побудова та аналiз прямого чисельного методу для розв’язання СЛАР, якi утворюються пiд час чисельного моделювання процесу масопереносу на графi.
Методика дослiдження. Запропонована модифiкацiя методу Томаса базується на рекурсивному видаленнi простих ланцюгiв та простих циклiв з графу з використанням методу Томаса та циклiчного методу Томаса вiдповiдно. Аналiз отриманого чисельного методу базується на доведеннi основних характеристик чисельних методiв, таких як коректнiсть, стiйкiсть та асимптотична оцiнка часу роботи.
Результати дослiдження. Побудований прямий чисельний метод для розв’язання СЛАР на графi, який базується на звичайному та циклiчному методах Томаса. Доведено коректнiсть запропонованої модифiкацiї. Отримано результат стосовно стiйкостi даного чисельного методу. Отриманi асимптотичнi оцiнки часу виконання та об’єму додаткової пам’ятi в залежностi вiд кiлькостi вершин графа.
Практична значимiсть. Обчислювальнi експерименти свiдчать про перевагу запропонованого алгоритму над iтеративними чисельними методами, тож його застосування позитивно вплине на ефективнiсть чисельного моделювання процесу масопереносу на графах.
Методика дослiдження. Запропонована модифiкацiя методу Томаса базується на рекурсивному видаленнi простих ланцюгiв та простих циклiв з графу з використанням методу Томаса та циклiчного методу Томаса вiдповiдно. Аналiз отриманого чисельного методу базується на доведеннi основних характеристик чисельних методiв, таких як коректнiсть, стiйкiсть та асимптотична оцiнка часу роботи.
Результати дослiдження. Побудований прямий чисельний метод для розв’язання СЛАР на графi, який базується на звичайному та циклiчному методах Томаса. Доведено коректнiсть запропонованої модифiкацiї. Отримано результат стосовно стiйкостi даного чисельного методу. Отриманi асимптотичнi оцiнки часу виконання та об’єму додаткової пам’ятi в залежностi вiд кiлькостi вершин графа.
Практична значимiсть. Обчислювальнi експерименти свiдчать про перевагу запропонованого алгоритму над iтеративними чисельними методами, тож його застосування позитивно вплине на ефективнiсть чисельного моделювання процесу масопереносу на графах.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Природничі науки
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
760.81 KB
Контрольна сума :
(MD5):852b4aa14cf557e00f7ac808671bc66a
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International