Якісний аналіз і чисельне моделювання систем з пам’яттю
Тип публікації :
Автореферат
Дата випуску :
2016
Автор(и) :
Гуляницький Андрій Леонідович
Мова основного тексту :
ua
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Гуляницький, А. Л. (2016). Якісний аналіз і чисельне моделювання систем з пам’яттю [Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/4464
[ДСТУ] Гуляницький А. Л. Якісний аналіз і чисельне моделювання систем з пам’яттю : автореф. дис. … канд. фіз.-мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2016. 22 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/4464 (дата звернення: 25.07.2026).
Дисертаційна робота присвячена дослідженню розв'язності й побудові чисельних методів для інтегро-диференціальних (параболічних, псевдопараболічних і псевдогіперболічних) та дробових диференціальних рівнянь у частинних похідних. Задачі розглядаються у слабкій постановці, що допускає праві частини з негативних соболєвських прострів. Теореми слабкої розв'язності для інтегро-диференціальних рівнянь одержано як наслідки апріорних нерівностей у негативних нормах; ці нерівності доведено abc-методом, доопрацьованим з урахуванням особливостей
цього типу рівнянь. Також доведено слабку збіжність методу Гальоркіна для рівняння субдифузії і для інтегро-диференціальних рівнянь параболічного й псевдопараболічного типів. Окремо доведено результат, який покращує відомі теореми про гладкість слабкого розв'язку рівняння субдифузії. Для рівняння змінних порядків одержано теорему слабкої розв'язності у соболєвських просторах змінних порядків, а також побудовано метод Гальоркіна. Теоретичні результати проілюстровано результатами обчислювального експерименту.
Ключові слова: апріорні оцінки, дробові диференціальні рівняння, ередитарні системи, інтегро-диференціальні рівняння, метод Гальоркіна, слабкі розв'язки, чисельне моделювання.
цього типу рівнянь. Також доведено слабку збіжність методу Гальоркіна для рівняння субдифузії і для інтегро-диференціальних рівнянь параболічного й псевдопараболічного типів. Окремо доведено результат, який покращує відомі теореми про гладкість слабкого розв'язку рівняння субдифузії. Для рівняння змінних порядків одержано теорему слабкої розв'язності у соболєвських просторах змінних порядків, а також побудовано метод Гальоркіна. Теоретичні результати проілюстровано результатами обчислювального експерименту.
Ключові слова: апріорні оцінки, дробові диференціальні рівняння, ередитарні системи, інтегро-диференціальні рівняння, метод Гальоркіна, слабкі розв'язки, чисельне моделювання.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
111 Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
939.94 KB
Контрольна сума :
(MD5):b2a4ee48214a0051332d10598b80383e
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International