Задача оптимального керування для одновимірного нелінійного рівняння шредінгера з спеціальним градієнтним доданком

Yagub, G., Ibrahimov, N. S., & Zengin, M. (2019). The Optimal Control Problem for One-Dimensional Nonlinear Shrodinger Equations with a Special Gradient Term. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (2), 49–66. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2019.2.06

У даній роботі розглянуто задачу оптимального керування для одновимірного нелінійного керування Шредінгера з спеціальним градієнтним доданком з комплексним коефіцієнтом у нелінійній частині, коли критерій якості є фінальним функціоналом та керування є  квадратично сумовними функціями. При цьому було досліджено питання коректності постановки та необхідних умов оптимальності для розв’язків даної задачі оптимального керування. Доведено теорему існування та єдиності розв’язку та встановлено необхідні умови оптимальності у вигляді варіаційної нерівності. Також знайдено формулу для градієнта критерія якості.