Критерiй однозначної розв’язностi спектральної задачi Пуанкаре в цилiндричнiй областi для одного класу багатовимiрних елiптичних рiвнянь

Алдашев, С. А.

doi:10.17721/2706-9699.2019.3.01

Критерiй однозначної розв’язностi спектральної задачi Пуанкаре в цилiндричнiй областi для одного класу багатовимiрних елiптичних рiвнянь

Тип публікації :

Стаття

Дата випуску :

25 грудня 2019 р.

Автор(и) :

Алдашев, С. А.

Iнститут математики та математичного моделювання МОН РК

eKNUTSHIR URL :

https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14855

DOI :

10.17721/2706-9699.2019.3.01

Журнал :

Журнал обчислювальної та прикладної математики

Випуск :

3

ISSN :

2706-9699

Початкова сторінка :

5

Кінцева сторінка :

14

Цитування :

[APA 7] Алдашев, С. А. (2019). Критерiй однозначної розв’язностi спектральної задачi Пуанкаре в цилiндричнiй областi для одного класу багатовимiрних елiптичних рiвнянь. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (3), 5–14. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2019.3.01

[ДСТУ] Алдашев С. А. Критерiй однозначної розв’язностi спектральної задачi Пуанкаре в цилiндричнiй областi для одного класу багатовимiрних елiптичних рiвнянь. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2019. № 3. С. 5—14. DOI: 10.17721/2706-9699.2019.3.01 (дата звернення: 25.07.2026).

Двовимiрнi спектральнi задачi для елiптичних рiвнянь добре вивченi, а їх багатовимiрнi аналоги, наскiльки вiдомо автору, дослiдженi мало. Це пов’язано з тим, що в разi трьох i бiльше незалежних змiнних виникають труднощi принципового характеру, так як дуже привабливий i зручний метод сингулярних iнтегральних рiвнянь, що застосовується для двовимiрних задач, тут не може бути використаний через вiдсутнiсть скiльки-небудь повної теорiї багатовимiрних сингулярних iнтегральних рiвнянь. Теорiя багатовимiрних сферичних функцiй, навпаки, досить i повно вивчена. У цилiндричної областi евклiдового простору для одного класу багатовимiрних елiптичних рiвнянь розглядається спектральна задача Пуанкаре. Розв’язок шукається у виглядi розкладу за багатовимiрними сферичними функцiями. Доведено теорему iснування та єдиностi розв’язку. Отримано умови однозначної розв’язностi поставленої задачi, якi iстотно залежать вiд висоти цилiндра.

Ключові слова :

multidimensional elliptic equation Poincare spectral problem multidimensional cylindrical domain solvability criterion багатовимiрне елiптичне рiвняння спектральна задача Пуанкаре багатовимiрна цилiндрична область розв’язнiсть критерiй многомерное эллиптическое уравнение спектральная задача Пуанкаре многомерная цилиндрическая область разрешимость критерий

Галузі знань та спеціальності :

11 Математика та статистика

Галузі науки і техніки (FOS) :

Математика

Файл(и) :

Завантажити

Формат :

Adobe PDF

Розмір :

381.72 KB

Контрольна сума :

(MD5):933e3f138950bf6e927df5555b05b56a

Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International