Оцінка параметрів систем диференціальних рівнянь за допомогою нейронних мереж
Тип публікації :
Бакалаврська робота
Дата випуску :
2023
Автор(и) :
Гаврилюк Ярослав
Мова основного тексту :
ua
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Гаврилюк, Я. (2023). Оцінка параметрів систем диференціальних рівнянь за допомогою нейронних мереж [Бакалаврська робота, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/5509
[ДСТУ] Гаврилюк Я. Оцінка параметрів систем диференціальних рівнянь за допомогою нейронних мереж : кваліфікаційна робота бакалавра : 12 Інформаційні технології. Київ, 2023. 47 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/5509 (дата звернення: 25.07.2026).
Метою роботи є порівняння класичного та нейромережевого методів розв’язання рівняння Лотки-Вольтерра, розкриття переваг та недоліків цих алгоритмів, а також розв’язання задачі оцінки параметрів диференціального рівняння Лотки-Вольтерра за допомогою нейромережевого алгоритму.
Об’єктом роботи є процес дослідження нейромережевих алгоритмів розв’язування систем диференціальних рівнянь, порівняння їх точності, ефективності, швидкодії із класичними алгоритмами розв’язування систем диференціальних рівнянь, що базуються на чисельних методах, а також розв’язання задачі оцінки параметрів диференціального рівняння Лотки-Вольтерра за допомогою нейронних мереж.
У ході дослідження проведено аналіз ефективності застосування методів Рунге-Кутти та нейромережевого методу для розв’язання рівняння Лотки-Вольтерра, що описує модель хижак-жертва, розв’язано задачу знаходження параметрів рівняння Лотки-Вольтерра за відомими даними про кількість хижаків та жертв у певні моменти часу.
Результати роботи можуть використовуватися у сфері екології та дослідження екосистем, зокрема дослідження змін популяцій тварин-хижаків та жертв протягом тривалого часу та прогнозування майбутніх змін в екосистемах.
Ключові слова : алгоритм, аналіз, графік, динаміка, диференціальне рівняння, жертва, коефіцієнти, метод Рунге-Кутти, нейронна мережа, параметри, рівняння Лотки-Вольтерра, хижак.
Об’єктом роботи є процес дослідження нейромережевих алгоритмів розв’язування систем диференціальних рівнянь, порівняння їх точності, ефективності, швидкодії із класичними алгоритмами розв’язування систем диференціальних рівнянь, що базуються на чисельних методах, а також розв’язання задачі оцінки параметрів диференціального рівняння Лотки-Вольтерра за допомогою нейронних мереж.
У ході дослідження проведено аналіз ефективності застосування методів Рунге-Кутти та нейромережевого методу для розв’язання рівняння Лотки-Вольтерра, що описує модель хижак-жертва, розв’язано задачу знаходження параметрів рівняння Лотки-Вольтерра за відомими даними про кількість хижаків та жертв у певні моменти часу.
Результати роботи можуть використовуватися у сфері екології та дослідження екосистем, зокрема дослідження змін популяцій тварин-хижаків та жертв протягом тривалого часу та прогнозування майбутніх змін в екосистемах.
Ключові слова : алгоритм, аналіз, графік, динаміка, диференціальне рівняння, жертва, коефіцієнти, метод Рунге-Кутти, нейронна мережа, параметри, рівняння Лотки-Вольтерра, хижак.
Галузі знань та спеціальності :
12 Інформаційні технології
121 Інженерія програмного забезпечення
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
1.31 MB
Контрольна сума :
(MD5):f3627ae39cc68a5ace73144e7d324ab6
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International