Побудова архiтектур нейронних мереж з бажаною поведiнкою пiд дiєю геометричних перетворень входу
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
2 липня 2020 р.
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Випуск :
1
ISSN :
2706-9699
Початкова сторінка :
31
Кінцева сторінка :
49
Цитування :
[APA 7] Дудар, В. В., & Семенов, В. В. (2020). Побудова архiтектур нейронних мереж з бажаною поведiнкою пiд дiєю геометричних перетворень входу. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 31–49. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.1.03
[ДСТУ] Дудар В. В., Семенов В. В. Побудова архiтектур нейронних мереж з бажаною поведiнкою пiд дiєю геометричних перетворень входу. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2020. № 1. С. 31—49. DOI: 10.17721/2706-9699.2020.1.03 (дата звернення: 25.07.2026).
В работе предложен общий метод для анализа сверточных слоев под действием геометрических преобразований входа, которые можно линейно параметризовать относительно значений пикселей изображения. Предложен метод для нахождения всех возможных типов поведения выхода сверточных слоев под действием преобразований входа, и соответственных параметризаций ядер, а также общий метод для построения сверточных нейронных сетей с желаемым поведением выхода под действием геометрических преобразований входа.
В статтi запропоновано загальний метод для аналiзу згорткових шарiв пiд дiєю геометричних перетворень входу, якi можна лiнiйно параметризувати вiдносно значень пiкселiв зображення. Запропоновано метод для знаходження всiх можливих типiв поведiнки виходу згорткових шарiв пiд дiєю перетворень входу, та вiдповiдних параметризацiй ядер, а також загальний метод для побудови згорткових нейронних мереж з бажаною поведiнкою виходу вiд дiєю даних геометричних перетворень входу.
Ключові слова :
convolutional neural network invariance of CNN equaivariance of CNN steerable convolutional kernels induced linear operators invariant subspaces згорткова нейронна мережа iнварiантнiсть згорткових нейронних мереж еквiварiантнiсть згорткової мережi керованi ядра згорток звуження лiнiйних операторiв iнварiантнi пiдпростори сверточная нейронная сеть инвариантность сверточных нейронных сетей эквивариантность сверточной сети управляемые ядра сверток сужения линейных операторов инвариантные подпространства
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
1.55 MB
Контрольна сума :
(MD5):baf9454cc91cd8ea10bb48f5f1df0f8a
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International