Застосування апріорних оцінок в негативних нормах для дослідження коректності задачі Діріхле для інтегро-диференціального рівняння псевдопараболічного типу

Андарал А. І. Застосування апріорних оцінок в негативних нормах для дослідження коректності задачі Діріхле для інтегро-диференціального рівняння псевдопараболічного типу : кваліфікаційна робота … бакалавра : 113 Прикладна математика / Андарал Анастасія Ігорівна. – Київ, 2023. – 36 с.

Мета роботи - довести коректність постановки вказаної задачі засстосовуючи метод апріорних оцінок в негативних нормах.
У ході дослідження було доведено апрiорнi оцiнки в негативних нормах для iнтегро-диференцiального оператора псевдопараболiчного типу та для спряженого оператора, обрунтовано коректнiсть поставленої задачi.
У роботі представлено дослiдження щодо диференцiального псевдо-параболiчного рiвняння, наведено приклади його застосувань, наведено бiблiографiю, що стосується методики апрiорних нерiвностей в негативних нормах та її застосування до iнтегро-диференцiальних рiвнянь, а також представлено декiлька нових робiт, де розглядаються схожi постановки задачi.
Розглянута постановка задачi та основнi позначення, доведено допомiжнi твердження та апрiорнi оцiнки для оператора задачi, сформульовано означення та теореми узагальненої розв'язностi.

Ключові слова : псевдо-параболічне рівняння, iнтегро-диференцiальне рівняння, оператор Вольтерра, апріорні оцінки, узагальненоа розв'язність.