Застосування апріорних оцінок в негативних нормах для дослідження коректності задачі Діріхле для інтегро-диференціального рівняння псевдопараболічного типу
Тип публікації :
Бакалаврська робота
Дата випуску :
2023
Автор(и) :
Андарал Анастасія Ігорівна
Мова основного тексту :
ua
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Андарал, А. І. (2023). Застосування апріорних оцінок в негативних нормах для дослідження коректності задачі Діріхле для інтегро-диференціального рівняння псевдопараболічного типу [Бакалаврська робота, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/5667
[ДСТУ] Андарал А. І. Застосування апріорних оцінок в негативних нормах для дослідження коректності задачі Діріхле для інтегро-диференціального рівняння псевдопараболічного типу : кваліфікаційна робота бакалавра : 11 Математика та статистика. Київ, 2023. 36 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/5667 (дата звернення: 25.07.2026).
Мета роботи - довести коректність постановки вказаної задачі засстосовуючи метод апріорних оцінок в негативних нормах.
У ході дослідження було доведено апрiорнi оцiнки в негативних нормах для iнтегро-диференцiального оператора псевдопараболiчного типу та для спряженого оператора, обрунтовано коректнiсть поставленої задачi.
У роботі представлено дослiдження щодо диференцiального псевдо-параболiчного рiвняння, наведено приклади його застосувань, наведено бiблiографiю, що стосується методики апрiорних нерiвностей в негативних нормах та її застосування до iнтегро-диференцiальних рiвнянь, а також представлено декiлька нових робiт, де розглядаються схожi постановки задачi.
Розглянута постановка задачi та основнi позначення, доведено допомiжнi твердження та апрiорнi оцiнки для оператора задачi, сформульовано означення та теореми узагальненої розв'язностi.
Ключові слова : псевдо-параболічне рівняння, iнтегро-диференцiальне рівняння, оператор Вольтерра, апріорні оцінки, узагальненоа розв'язність.
У ході дослідження було доведено апрiорнi оцiнки в негативних нормах для iнтегро-диференцiального оператора псевдопараболiчного типу та для спряженого оператора, обрунтовано коректнiсть поставленої задачi.
У роботі представлено дослiдження щодо диференцiального псевдо-параболiчного рiвняння, наведено приклади його застосувань, наведено бiблiографiю, що стосується методики апрiорних нерiвностей в негативних нормах та її застосування до iнтегро-диференцiальних рiвнянь, а також представлено декiлька нових робiт, де розглядаються схожi постановки задачi.
Розглянута постановка задачi та основнi позначення, доведено допомiжнi твердження та апрiорнi оцiнки для оператора задачi, сформульовано означення та теореми узагальненої розв'язностi.
Ключові слова : псевдо-параболічне рівняння, iнтегро-диференцiальне рівняння, оператор Вольтерра, апріорні оцінки, узагальненоа розв'язність.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
113 Прикладна математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
1.37 MB
Контрольна сума :
(MD5):9dd0a3414d03077ba07670b840363656
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International