Алгоритм для задачі про рівновагу у банаховому просторі

Кравець, А. В., Денисов, С. В. (2025). Алгоритм для задачі про рівновагу у банаховому просторі. Журнал обчислювальної та прикладної математики, 1, 49–62. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2025.1.05

В статтi розглянуто задачi про рiвновагу в 2-рiвномiрно опуклих та рiвномiрно гладких банахових просторах. Отримана теорема про слабку збiжнiсть двоетапного проксимального алгоритму для псевдомонотонних задач рiвноважного програмування в 2-рiвномiрно опуклих та рiвномiрно гладких банахових просторах. Запропоновано адаптивний двоетапний проксимальний алгоритм для задач про рiвновагу. Правило оновлення параметрiв не використовує значень лiпшицевих констант бiфункцiї та на вiдмiну вiд правил типу лiнiйного пошуку не потребує обчислень значень бiфункцiї в додаткових точках. Для псевдомонотонних бiфункцiй лiпшицевого типу доведена теорема про слабку збiжнiсть породжених алгоритмом послiдовностей.