Асимптотична поведінка, стійкість та керованість у нескінченновимірних еволюційних системах із детермінованими та випадковими збуреннями

Проєкт присвячено аналізу якісної поведінки розв’язків нелінійних рівнянь у частинних похідних з неавтономними, стохастичними та імпульсними збуреннями. Вивчатимуться питання існування та робастної стійкості атракторів м’яких розв’язків нелінійних еволюційних систем з неавтономними та імпульсними збуреннями; асимптотична поведінка слабких розв’язків стохастично збурених рівнянь типу тонких плівок та хемотаксису; якісна поведінка та оптимальні керування для еволюційних бідоменних рівнянь та функціонально-диференціальних систем з детермінованими та стохастичними збуреннями; питання
функціональної стійкості щодо збурень для складних інформаційних систем. Для стохастичних функціонально-диференціальних рівнянь нейтрального типу буде вивчено питання існування слабких та сильних розв’язків і наближена та точна керованість. Окреме коло питань буде присвячене оптимальному керуванню інтегро-диференціальними рівняннями у нескінченновимірних просторах. Для математичних моделей біології та медицини (модель серцевого дефібрилятора, моделі ракових пухлин), а також для складних інформаційних систем буде проведено статистичний та якісний аналіз на основі еволюційних алгоритмів.