Уточнення швидкості метеора як випадкової величини за допомогою теоретичного розрахунку її функції щільності розподілу

Козак П. Уточнення швидкості метеора як випадкової величини за допомогою теоретичного розрахунку її функції щільності розподілу. Вісник київського національного університету імені Тараса Шевченка. Астрономія. 2023. Вип. 1/2 (67/68). С. 45-50.

В с т у п . У процесі опрацювання результатів одночасних базисних відеоспостережень метеорів і подальшої каталогізації їхніх кінематичних параметрів важливе значення має точність отриманих результатів, тобто похибка кожного параметра. Найважливішою характеристикою метеора є його швидкість, оскільки саме вона впливає на точність визначення великої півосі й ексцентриситету геліоцентричної орбіти метеороїда – з одного боку, та на фізику розвитку метеора в атмосфері – з іншого.
М е т о д и . Оскільки після розрахунку напрямку вектора швидкості модулі швидкості можна шукати "незалежно" (результати будуть частково корельовані) за кожним із пунктів, пропонується використати ці обидва значення для уточнення швидкості метеора, наприклад знаходження його середньозваженого значення. Раніше нами запропоновано шукати всі кінематичні параметри метеора як випадкові величини методом Монте-Карло, отримуючи розподіли щільності ймовірності для кожного параметра. Оскільки за обчислення таким способом швидкості метеора ми отримуємо два розподіли за кожним зі спостережних пунктів, то пропонується знайти їхній переріз як добуток двох вхідних розподілів із подальшим нормуванням його площі на одиницю.
Р е з у л ь т а т и . Раніше реалізувалася схема перемноження гістограм, яка була не дуже зручною, оскільки давала великий розкид точок результуючого розподілу. В цій роботі запропоновано використати той факт, що обидва вхідні розподіли швидкості мають із високою імовірністю нормальний тип (імовірність 0,998 у межах трьох стандартних відхилень) і застосувати множення аналітичних функцій нормального розподілу, результатом якого буде також функція Гаусса.
В и с н о в к и . Виконано відповідні теоретичні викладки та проведено апробацію такого підходу на індивідуальному метеорі. Показано, що схема є математично та фізично обґрунтованою та дає ефективні результат.