Математичне моделювання дифузійно-дрейфового процесу в активній області p-i-n діодів з врахуванням розігріву та рекомбінації методами теорії збурень
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
20 липня 2021 р.
Автор(и) :
Бомба, А. Я.
Національний університет водного господарства та природокористування
Мороз, І. П.
Національний університет водного господарства та природокористування
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Випуск :
1
ISSN :
2706-9699
Початкова сторінка :
29
Кінцева сторінка :
35
Цитування :
[APA 7] Бомба, А. Я., & Мороз, І. П. (2021). Математичне моделювання дифузійно-дрейфового процесу в активній області p-i-n діодів з врахуванням розігріву та рекомбінації методами теорії збурень. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 29–35. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.1.03
[ДСТУ] Бомба А. Я., Мороз І. П. Математичне моделювання дифузійно-дрейфового процесу в активній області p-i-n діодів з врахуванням розігріву та рекомбінації методами теорії збурень. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2021. № 1. С. 29—35. DOI: 10.17721/2706-9699.2021.1.03 (дата звернення: 25.07.2026).
При тривалому пропусканні електричного струму через напівпровідникові пристрої, зокрема p-i-n діоди, відбувається розігрів електронно-діркової плазми їх активної області. У роботі представлено результати теоретичних досліджень впливу розігріву плазми внаслідок виділення в об’ємі p-i-n-діода Джоулевого тепла та вивільнення енергії рекомбінації носіїв заряду на розподіл концентрації плазми в активній області p-i-n діодів. Запропоновано математичну модель прогнозування стаціонарного розподілу концентрації електронно-діркової плазми та температурного поля в і-області об’ємних p-i-n діодів у вигляді нелінійної крайової задачі у заданій області для системи рівнянь неперервності струму носіїв заряду, Пуассона та теплопровідності. Показано, що диференціальні рівняння моделі містять малий параметр так, що рівняння Пуассона є сингулярно збуреним, a рівняння теплопровідності – регулярно збуреним. Отримано наближений розв’язок поставленої задачі у вигляді асимптотичних рядів за степенями малого параметра. Асимптотичні ряди, які описують поведінку концентрації плазми і потенціалу у досліджуваній області, містять, зокрема, примежові поправки. Члени цих рядів знаходяться шляхом розв'язання послідовності крайових задач, що отримано внаслідок розчеплення вихідної задачі, для систем лінійних однорідних диференціальних рівнянь. Крайова задача для нелінійного рівняння теплопровідності приводиться до послідовності задач для відповідних лінійних неоднорідних рівнянь. Процес уточнення розв’язків ітеративний. Стабілізація процесу забезпечується існуванням від’ємного зворотного зв’язку у системі (із підвищенням температури рухомості носіїв заряду зменшуються).
Ключові слова :
perturbation method singularly perturbed boundary value problem regularly perturbed boundary value problem asymptotic series boundary function diffusion-drift process thermal process метод збурень сингулярно збурені крайові задачі регулярно збурені крайові задачі асимптотичний ряд метод примежових функцій дифузійно-дрейфовий процес тепловий процес метод возмущений сингулярно возмущенные краевые задачи регулярно возмущенные краевые задачи асимптотический ряд метод пограничных функций диффузионно-дрейфовый процесс тепловой процесс
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
762.09 KB
Контрольна сума :
(MD5):062f97cdc69e41b8756f7a1fb9f71ec0
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International