Теоретико-числові функції для цілих ґаусових чисел

Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
13 липня 2023 р.
Автор(и) :
Арський, Нікіта Олексійович
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
DOI :
Журнал :
Випуск :
1
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
11
Кінцева сторінка :
20
Цитування :
[APA 7] Арський, Н. О. (2023). Number-theoretic functions for Gaussian integers. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, (1), 11–20. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2023/1.1
[ДСТУ] Арський Н. О. Number-theoretic functions for Gaussian integers. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2023. no. 1. P. 11—20. DOI: 10.17721/1812-5409.2023/1.1 (date of access: 18.07.2026).
Класичні теоретико-числові функції: кількість дільників τ(n), сума дільників σ(n) і добуток дільників π(n) числа n – узагальнюються на кільце Z[i] цілих ґаусових чисел. Для обчислення відповідних функцій τ*(α), σ*m(α) і π*(α) одержано явні формули, що використовують канонічний розклад числа α. Досліджено ряд властивостей цих функцій, зокрема, оцінки згори для функцій τ*(α) і σ*m(α) та властивості, пов'язані із подільністю значень цих функцій на ті чи інші числа. Досліджуються також властивості сум добутків степенів дільників числа α∈Z[i].
Файл(и) :
Вантажиться...
Ескіз
Формат :

Adobe PDF

Розмір :

178.9 KB

Контрольна сума :

(MD5):6674ccf3481b3b3d21645b054b66e773

Creative Commons Attribution 4.0 International
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International