Граничні теореми для нескінченної схеми зайнятості Карліна

Мета та завдання дослідження : дослідити асимптотичні властивості величин, повʼязаних з нескінченною
схемою зайнятості Карліна, показати застосування граничної теореми для даних величин.
Обʼєкт дослідження - нескінченна схема зайнятості Карліна.
Предмет дослідження - граничні теореми повʼязані з нескінченною схемою зайнятості Карліна.
В даній роботі було досліджено асимптотичні властивості величин, повʼязаних з нескінченною схемою зайнятості Карліна. Було наведено теорему 1.3, що досліджує збіжність послідовності до власного та
𝑀𝑛−𝑎𝑛 𝑏𝑛 невиродженого імовірнісного розподілу й показано її доведення. Також було продемонстровано застосування результатів, отриманих при пошуку необхідних та достатніх умов збіжності вищевказаної послідовності, у випадках 𝑝 та . 𝑘 = 1 𝑘·(𝑘+1) , 𝑘 ∈ 𝑁 𝑝𝑘 = 𝑝(1 − 𝑝)𝑘−1, 𝑘 ∈ 𝑁, 𝑝 ∈ (0, 1).

Ключові слова : схеми Карліна, асимптотичні властивості величин, дизайн інтер'єру.

Осташевський М. Р. Граничні теореми для нескінченної схеми зайнятості Карліна : випускна кваліфікаційна робота бакалавра : 113 Прикладна математика / Осташевський Марк Ростиславович. – Київ, 2023. – 19 с.