Задача оптимального транспорту та рівноваги Неша

Олянін Д. О. Задача оптимального транспорту та рівноваги Неша : кваліфікаційна робота ... магістра : 113 Прикладна математика / Олянін Денис Валерійович. - Київ, 2023. - 44 с.

У роботі було розглянуто розв’язок оптимального транспорту як задачу для пошуку рівноваги Неша у некооперативних іграх, а саме виявлено та представлено опуклі структури моделі. Було показано існування та єдиність розв’язків. Для розв’язання поставленої задачі було використано проекційний градієнтний метод для пошуку мінімуму опуклого функціоналу. Також було представлено алгоритми для пошуку оптимального транспорту у дискретному випадку формулювання задачі так і неперервному випадку, такі як лінійна програма Канторовича, метод внутрішньої точки та угорський алгоритм, метод мінімізації потужності Sinkhorn.