Напівгрупи ендоморфізмів алгебраїчних систем
Тип публікації :
Автореферат
Дата випуску :
2017
Автор(и) :
Жучок Юрій Володимирович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Жучок, Ю. В. (2017). Напівгрупи ендоморфізмів алгебраїчних систем [Автореф. дис. д-ра фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/534
[ДСТУ] Жучок Ю. В. Напівгрупи ендоморфізмів алгебраїчних систем : автореф. дис. … д-ра фіз.-мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2017. 35 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/534 (дата звернення: 25.07.2026).
Дисертаційна робота присвячена дослідженню абстрактних властивостей напівгруп ендоморфізмів графів і гіперграфів, напівгруп, дімоноїдів і g-дімоноїдів, дігруп і тріоїдів, а також класифікації напівгруп ендоморфізмів з точністю до ізоморфізму. Побудовано зображення для напівгруп ендоморфізмів еквівалентностей та нільпотентних відношень, напівгрупи сильних ендоморфізмів заданого класу n-однорідних гіперграфів, напівгрупи ендоморфізмів (моноїда сильних ендо морфізмів, групи автоморфізмів) незв’язного гіперграфа. Доведено регулярність моноїда сильних ендоморфізмів скінченних n -однорідних гіперграфів. Описано шість типів відповідностей відношення еквівалентності, для яких знайдено точні зображення й досліджено умови їх корегулярності. Класифіко вано всі відношення еквівалентності за значенням їх ендотипу та визначено всі ізоморфізми напівгруп ендотопізмів еквівалентностей. Охарактеризовано моноїди ендоморфізмів довільної напівгрупи і вільного добутку напівгруп w-класу. Для 0-категорійних інверсних напівгруп знайдено універсальний об’єкт — симетричну інверсну 0-категорію. Описано та класифі ковано всі зрізи симетричної інверсної 0-категорії, що відповідають відношен ням Гріна. Знайдено декомпозиції повної напівгрупи матриць в 0-сполуки. Представлено вільний абелевий дімоноїд і визначено найменшу абелеву конгруенцію на вільному дімоноїді. Побудовано дімоноїд бінарних відношень і доведено, що кожний упорядкований дімоноїд точно зображується бінарними відношеннями. Охарактеризовано абелеві дігрупи з однією бар-одиницею.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
111 Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
782.67 KB
Контрольна сума :
(MD5):315de1343401cde0fb796066a7e1a4c5
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International