Методи визначення рівноважного стану мережі із заданими потоками у вузлах інформаційних мереж кіберфізичних систем

ПОЛІТАНСЬКИЙ, Р., ЛЕСІНСЬКИЙ, В., ГАЛЮК, С., КУЛЬКО, А. (2025). Methods for determining the equilibrium state of a network with given flows in nodes of information networks of cyber-physical systems. Information systems and technologies security, 1(9), 93–101. https://doi.org/10.17721/ISTS.2025.9.93-101

Вступ. Багатовимірність кіберпростору та високий рівень інформатизації об'єктів критичної інфраструктури як в Україні, так і у світі, становлять загрозу для людства на глобальному рівні на досяжну перспективу. Ситуація ускладнюється тим, що об'єкти критичної інфраструктури, які функціонують в єдиному інформаційному просторі й підтримують широкий спектр сучасних інформаційних технологій, всупереч колосальним зусиллям для протидії стороннім втручанням із кіберпростору та через кіберпростір, й надалі залишаються вразливими до загроз нового типу.Методи. Виявлено, що дослідження складних систем використовують такі сучасні методи математичної науки, як топологія, теорія графів, лінійна алгебра.Результати. Ентропійний метод аналізу складних систем широко застосовують у прикладних задачах дослідження природних, технічних і кіберфізичних систем. Ентропійний метод давно використовують для побудови ефективних систем кодування, шифрування та захисту інформації. У зв'язку із зростанням обчислювальних потужностей збільшилася практична цінність дослідження динамічних систем, зокрема й основаних на ентропії, оскільки ентропія є хорошим показником вибірки деяких станів системи із множини всіх її можливих станів.Висновки. Оскільки дослідження структур і загальних закономірностей зустрічається в багатьох галузях науки і техніки, актуальними є задачі, що мають загальний характер, коли конкретна природа системи не береться до уваги. У цій роботі наведено алгоритм визначення стану багатовузлової мережі інформаційних потоків, у якому її ентропія набуває максимальне значення. Алгоритм основано на виведених авторами роботи аналітичних виразах ентропії, та її перших і других похідних, визначених на множині ядрових розв'язків системи лінійних рівнянь, до якої зводиться вся початкова задача. Наведено експериментальні результати визначення множини розв'язків і розв'язання оптимізаційної задачі пошуку стану з максимальним значенням ентропії для мереж із 3-, 4-, 5- та 6-ма вузлами. Проаналізовано можливості подальшого вдосконалення методу для розрахунку складніших мереж.