Розробка математичних методів групування інформації з матричними ознаками

В дисертаційній роботі пропонується розвиток моделей, методів та алгоритмів кластеризації в задачах розпізнавання мови та мови жестів. Запропоновані різні підходи до формування векторів ознак у векторній та матричній формі. Пропонується розвиток теорії псевдообернення за Муром–Пенроузом, зокрема, в матричних евклідових просторах, поставлено та розв’язано задачу лінійної робастної дискримінації в матричних евклідових просторах, побудовано аналоги прямих формул Ґревіля-Кириченка для матричних евклідових просторів. Введений спеціальний клас лінійних операторів: кортежних за матричними кортежами, побудований конструктивний математичний апарат сингулярного розкладу та псевдообернення за Муром–Пенроузом. Конструктивність означає, що відповідні задачі зводяться до задачі на власні значення для звичай них матриць. Сингулярний розклад та псевдообренення, в такий самий спосіб, як і випадку n R , застосовано для побудови та дослідження базових структур в евклідовому просторі матриць фіксованої розмірності. Отримані результати дозволяють реалізувати методи, моделі та алгоритми кластеризації, загалом групування інформації для важливих класів задач з матричними представниками.

Скотаренко Ф. М. Розробка математичних методів групування інформації з матричними ознаками : автореф. дис. ...канд. фіз.-мат. наук : 01.05.04 – системний аналіз і теорія оптимальних рішень / Скотаренко Федір Миколайович. - Київ, 2016. – 24 с.