Оптимізація нейромережевого алгоритму розв’язку диференціальних рівнянь

Чернорай В. Оптимізація нейромережевого алгоритму розв’язку диференціальних рівнянь : кваліфікаційна робота … бакалавра : 121 Інженерія програмного забезпечення / Чернорай Владислав. – Київ, 2023. – 69 с.

В ході дослідження було розглянуто теоретичні основи диференціальних рівнянь, нейронних мереж та бібліотеки DeepXDE для їх вирішення. Було проведено аналіз застосування бібліотеки DeepXDE у розв'язанні диференціальних рівнянь і виявлено її потенціал для вирішення складних задач.
Оптимізація нейромережевих алгоритмів стала ключовим аспектом дослідження. Було розглянуто різні методи оптимізації з метою поліпшення ефективності та точності розв'язання диференціальних рівнянь.
У ході роботи було проведено порівняння чисельного методу,реалізованого за допомогою інструменту WolfrDeepXDEam, та нейромережевого алгоритму, на базі, для вирішення рівняння Шредінгера, і проведено їх аналіз.
Результати роботи були втілені у програмну реалізацію нейромережевого алгоритму для вирішення рівняння Шредінгера на базі бібліотеки DeepXDE.

Ключові слова : алгоритми оптимізації, глибинні нейронні мережі, deepxde, зворотне поширення помилки, метрики оцінки, методи розв'язання, методи чисельного розв'язування, рівняння Шредінгера, функція активації.