Функціональні граничні теореми для фінансових ринків з дискретним та неперервним часом
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
2017
Автор(и) :
Мунчак Євгенія Юріївна
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Мішура Юлія Степанівна
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Мунчак, Є. Ю. (2017). Функціональні граничні теореми для фінансових ринків з дискретним та неперервним часом [Дис. канд. фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/569
[ДСТУ] Мунчак Є. Ю. Функціональні граничні теореми для фінансових ринків з дискретним та неперервним часом : дис. … канд. фіз.-мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2017. 154 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/569 (дата звернення: 25.07.2026).
Дисертація присвячена застосуванню функціональних граничних теорем до фінансових ринків з дискретним та неперервним часом. Зокрема, розвивається питання оцінки та швидкості збіжності цін опціонів у різних моделях. Реалізуючи ідею Ю. П. Студнєва, було встановлено швидкість збіжності розподілів сум незалежних однаково розподілених випадкових величин до нормального закону розподілу в термінах зрізаних псевдомоментів порядку вище, ніж 2 1 n.
Цей результат застосовано до послідовності фінансових ринків з дискретним часом в схемі серій та досліджено швидкість збіжності цін опціонів купівлі та продажу.
Розглянуто дискретну апроксимаційну схему цін акцій, змодельованих геометричним процесом Орнштейна-Уленбека. Оцінено швидкість збіжності об’єктивних та справедливих цін опціонів.
Розглянуто повний та “зрізаний” процеси Кокса-Інгерсолла-Росса. Доведено слабку збіжність цін активу. Розглянуто модель Хестона, для якої досліджено питання точного обчислення ціни Європейського опціона купівлі. Із застосуванням методів числення Маллявена встановлено вигляд функції щільності випадкової величини, яка виражає середнє значення волатильності протягом часу до виконання опціона.
Цей результат застосовано до послідовності фінансових ринків з дискретним часом в схемі серій та досліджено швидкість збіжності цін опціонів купівлі та продажу.
Розглянуто дискретну апроксимаційну схему цін акцій, змодельованих геометричним процесом Орнштейна-Уленбека. Оцінено швидкість збіжності об’єктивних та справедливих цін опціонів.
Розглянуто повний та “зрізаний” процеси Кокса-Інгерсолла-Росса. Доведено слабку збіжність цін активу. Розглянуто модель Хестона, для якої досліджено питання точного обчислення ціни Європейського опціона купівлі. Із застосуванням методів числення Маллявена встановлено вигляд функції щільності випадкової величини, яка виражає середнє значення волатильності протягом часу до виконання опціона.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
112 Статистика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
805.99 KB
Контрольна сума :
(MD5):4ef6bf72a5c3e9fed092902b95f2a149
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International