Оптимальнi методи вiдновлення мiшаних похiдних неперiодичних функцiй

Semenova, Y. V., & Solodky, S. G. (2023). Optimal Methods for Recovering Mixed Derivatives of Non-Periodic Functions. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (2), 143–150. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.2.16

Дослiджується задача чисельного диференцiювання неперiодичних функцiй двох змiнних. Для вiдновлення мiшаних похiдних таких функцiй пропонується пiдхiд, що базується на iдеї спектральної зрiзки. В межах цього пiдходу будуєьться полiном Лежандра, ступiнь якого обирається так, щоб мiнiмiзувати похибку наближення. Встановлено, що побудованi в такий спосiб алгоритми чисельного диференцiювання є оптимальними як у сенсi точностi, так i обсягу задiяної гальоркiнської iнформацiї.