Напівгрупи ендоморфізмів алгебраїчних систем
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
2017
Автор(и) :
Жучок Юрій Володимирович
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Кириченко Володимир Васильович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Жучок, Ю. В. (2017). Напівгрупи ендоморфізмів алгебраїчних систем. [Дис. д-ра фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/533
[ДСТУ] Жучок Ю. В. Напівгрупи ендоморфізмів алгебраїчних систем : дис. … д-ра фіз.-мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2017. 323 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/533 (дата звернення: 18.07.2026).
Дисертаційна робота присвячена дослідженню абстрактних властивостей напівгруп ендоморфізмів графів і гіперграфів, напівгруп, дімоноїдів і g-дімоноїдів, дігруп і тріоїдів, а також класифікації напівгруп ендоморфізмів з точністю до ізоморфізму. Побудовано зображення для напівгруп ендоморфізмів еквівалентностей
та нільпотентних відношень, напівгрупи сильних ендоморфізмів заданого класу n-однорідних гіперграфів, напівгрупи ендоморфізмів (моноїда сильних ендоморфізмів, групи автоморфізмів) незв’язного гіперграфа. Доведено регулярність моноїда сильних ендоморфізмів скінченних n -однорідних гіперграфів.
Описано шість типів відповідностей відношення еквівалентності, для яких знайдено точні зображення й досліджено умови їх корегулярності. Класифіковано всі відношення еквівалентності за значенням їх ендотипу та визначено всі ізоморфізми напівгруп ендотопізмів еквівалентностей.
Охарактеризовано моноїди ендоморфізмів довільної напівгрупи і вільного добутку напівгруп w-класу. Для 0-категорійних інверсних напівгруп знайдено універсальний об’єкт — симетричну інверсну 0-категорію. Описано та класифіковано всі зрізи симетричної інверсної 0-категорії, що відповідають відношенням Гріна. Знайдено декомпозиції повної напівгрупи матриць в 0-сполуки.
Представлено вільний абелевий дімоноїд і визначено найменшу абелеву конгруенцію на вільному дімоноїді. Побудовано дімоноїд бінарних відношень і доведено, що кожний упорядкований дімоноїд точно зображується бінарними відношеннями. Охарактеризовано абелеві дігрупи з однією бар-одиницею.
та нільпотентних відношень, напівгрупи сильних ендоморфізмів заданого класу n-однорідних гіперграфів, напівгрупи ендоморфізмів (моноїда сильних ендоморфізмів, групи автоморфізмів) незв’язного гіперграфа. Доведено регулярність моноїда сильних ендоморфізмів скінченних n -однорідних гіперграфів.
Описано шість типів відповідностей відношення еквівалентності, для яких знайдено точні зображення й досліджено умови їх корегулярності. Класифіковано всі відношення еквівалентності за значенням їх ендотипу та визначено всі ізоморфізми напівгруп ендотопізмів еквівалентностей.
Охарактеризовано моноїди ендоморфізмів довільної напівгрупи і вільного добутку напівгруп w-класу. Для 0-категорійних інверсних напівгруп знайдено універсальний об’єкт — симетричну інверсну 0-категорію. Описано та класифіковано всі зрізи симетричної інверсної 0-категорії, що відповідають відношенням Гріна. Знайдено декомпозиції повної напівгрупи матриць в 0-сполуки.
Представлено вільний абелевий дімоноїд і визначено найменшу абелеву конгруенцію на вільному дімоноїді. Побудовано дімоноїд бінарних відношень і доведено, що кожний упорядкований дімоноїд точно зображується бінарними відношеннями. Охарактеризовано абелеві дігрупи з однією бар-одиницею.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
111 Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
6.81 MB
Контрольна сума :
(MD5):cb3bfa0c50244e5786c5de6f3aa1fe49
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International