Реберно-локальні деформації додатних квадратичних форм Тітса
Тип публікації :
Автореферат
Дата випуску :
2016
Автор(и) :
Гайдук Вікторія Андріївна
Мова основного тексту :
ua
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Гайдук, В. А. (2016). Реберно-локальні деформації додатних квадратичних форм Тітса. [Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/4477
[ДСТУ] Гайдук В. А. Реберно-локальні деформації додатних квадратичних форм Тітса : автореф. дис. … канд. фіз.-мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2016. 26 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/4477 (дата звернення: 18.07.2026).
Дисертаційна робота присвячена вивченню локальних деформацiй додатних квадратичних форм Тітса, знаходженню їх P-визначальних поліномів та граничних чисел, а для квадратичних форм несерійних діаграм Динкіна додатково і обчисленню відповідних геометричних інваріантів.
Для несерійних діаграм Динкіна обчислено P-визначальні поліноми та P-граничні числа реберно-локальних деформацій квадратичних форм Тітса.
Обчислено діаметри, радіуси і центри несерійних діаграм Динкіна, оснащених ваговою функцією, яка задана P-граничними числами поточково-локальних деформацій чи максимальними P-граничними числами реберно-локальних деформацій. Доведено, що зважена несерійна схема Динкіна має єдиний центр відносно як поточково-локальних, так і реберно-локальних деформацій.
Показано, що будь-який P-визначальний поліном несерійної частково впорядкованої множини реалізується на частково впорядкованій множині ширини 2 з вузловим елементом, а для таких множин вказано явний вигляд P-визначальних поліномів для всіх пар порівняльних елементів. Вказано мінімальну систему несерійних частково впорядкованих множин, на яких реалізуються всі P-визначальні поліноми.
Виписано всі поліноми, які можуть бути цілочисловими P-визначальними поліномами для несерійних частково впорядкованих множин.
Ключові слова: матриця, діаграми Динкіна, частково впорядкована множина, квадратична форма, поточково-локальні деформації, реберно-локальні деформації, граничне число, визначальний поліном.
Для несерійних діаграм Динкіна обчислено P-визначальні поліноми та P-граничні числа реберно-локальних деформацій квадратичних форм Тітса.
Обчислено діаметри, радіуси і центри несерійних діаграм Динкіна, оснащених ваговою функцією, яка задана P-граничними числами поточково-локальних деформацій чи максимальними P-граничними числами реберно-локальних деформацій. Доведено, що зважена несерійна схема Динкіна має єдиний центр відносно як поточково-локальних, так і реберно-локальних деформацій.
Показано, що будь-який P-визначальний поліном несерійної частково впорядкованої множини реалізується на частково впорядкованій множині ширини 2 з вузловим елементом, а для таких множин вказано явний вигляд P-визначальних поліномів для всіх пар порівняльних елементів. Вказано мінімальну систему несерійних частково впорядкованих множин, на яких реалізуються всі P-визначальні поліноми.
Виписано всі поліноми, які можуть бути цілочисловими P-визначальними поліномами для несерійних частково впорядкованих множин.
Ключові слова: матриця, діаграми Динкіна, частково впорядкована множина, квадратична форма, поточково-локальні деформації, реберно-локальні деформації, граничне число, визначальний поліном.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
111 Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
614.64 KB
Контрольна сума :
(MD5):b3a619edb66c8010909eef8a5970001e
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International