Шляхи підвищення ефективності чисельно-аналітичних методів розв’язку граничних задач для неканонічних областей

Дисертаційна робота присвячена дослідженню шляхів підвищення ефективності чисельно-аналітичних методів розв’язку граничних задач для неканонічних областей. Граничні задачі для неканонічних областей (зі складною геометрією) є важливими для розуміння та моделювання різноманітних фізичних та технічних явищ. Вони широко використовуються в різних галузях науки і техніки: фізика (акустика, механіка рідин, теплопровідність), інженерія (розробка та вдосконалення конструкцій, теплообмінних систем, літальних апаратів), електротехніка (розробка та вдосконалення електронних пристроїв та систем, моделювання теплових та електромагнітних полів). Використання нових технологій, зростання їх складності, а також потреба в розробці оптимальних конструкцій зумовлюють необхідність покращення чисельно-аналітичних методів розв'язку граничних задач.

Ключові слова: граничні задачі, неканонічні області, чисельно-аналітичні методи, метод часткових областей, середньоквадратичне наближення, поточкове спряження полів, клин, шумозахисний бар’єр, дифракція звуку, розсіювання хвилі, стелс технологія.

The thesis is devoted to the study of ways to improve the efficiency of numericalanalytical methods for solving boundary value problems for non-canonical domains. Boundary value problems for non-canonical domains (with complex geometry) are important for understanding and modeling various physical and technical phenomena. They are widely used in various fields of science and technology: physics (acoustics, fluid mechanics, thermal conductivity), engineering (development and improvement of structures, heat exchange systems, aircraft), electrical engineering (development and improvement of electronic devices and systems, modeling of thermal and electromagnetic
fields). The use of new technologies, the growth of their complexity, as well as the need to develop optimal designs necessitate the improvement of numerical and analytical methods for solving boundary value problems.

Key words: boundary value problems, non-canonical domains, numerical-analytical methods, partial domains method, root-mean-square approximation, conjugation by points, wedge, noise barrier, sound diffraction, wave scattering, stealth technology.

Гусак В. О. Шляхи підвищення ефективності чисельно-аналітичних методів розв’язку граничних задач для неканонічних областей : дис. ... д-ра філос. : 113 Прикладна математика / Гусак Віталій Олександрович. - Київ, 2024. - 115 с.