МЕТОДИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ТА МАШИННОЇ ІДЕНТИФІКАЦІЇ АНОМАЛЬНИХ ДИФУЗІЙНИХ ПРОЦЕСІВ

Положаєнко, С.А.; Гаращенко, Ф.Г.; Шевченко, А.М.; Прокофьєва, Л.Л.

doi:10.17721/2519-481X/2023/78-09

МЕТОДИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ТА МАШИННОЇ ІДЕНТИФІКАЦІЇ АНОМАЛЬНИХ ДИФУЗІЙНИХ ПРОЦЕСІВ

Тип публікації :

Стаття

Дата випуску :

2023

Автор(и) :

Положаєнко, С.А.

Гаращенко, Ф.Г.

Шевченко, А.М.

Прокофьєва, Л.Л.

Мова основного тексту :

Англійська

eKNUTSHIR URL :

https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/23462

DOI :

10.17721/2519-481X/2023/78-09

Журнал :

Збірник наукових праць Військового інституту Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Випуск :

78

ISSN :

2524-0056

Цитування :

[APA 7] Положаєнко, С., Гаращенко, Ф., Шевченко, А., & Прокофьєва, Л. (2023). METHODS OF MATHEMATICAL SIMULATION AND MACHINE IDENTIFICATION OF ANOMALOUS DIFFUSION PROCESSES. Збірник наукових праць Військового інституту Київського національного університету імені Тараса Шевченка, (78). https://doi.org/10.17721/2519-481X/2023/78-09

[ДСТУ] METHODS OF MATHEMATICAL SIMULATION AND MACHINE IDENTIFICATION OF ANOMALOUS DIFFUSION PROCESSES / С. Положаєнко et al. Збірник наукових праць Військового інституту Київського національного університету імені Тараса Шевченка. 2023. no. 78. DOI: 10.17721/2519-481X/2023/78-09 (date of access: 17.07.2026).

Для класу аномальних дифузійних процесів, математичні моделі яких формалізовано у вигляді варіаційних нерівностей у частинних похідних, запропоновано метод математичного моделювання на основі процедури оптимізації. Метод розглянуто відносно узагальненої математичної моделі досліджуваного класу аномальних дифузійних процесів. Що дало змогу забезпечити принцип уніфікації та типізації у застосуванні даного методу, а також коректність використання узагальненої математичної моделі в прикладних задачах математичного моделювання відомих промислових та практично важливих природних випадків аномальних дифузійних процесів. При цьому задача реалізації математичних моделей аномальних дифузійних процесів на основі запропонованого методу зводиться до пошуку максимуму функції Гамільтона, визначеної у просторі станів процесів, які розглядаються. Також запропоновано метод параметричної ідентифікації математичних моделей аномальних дифузійних процесів у постановці задачі оптимального управління. Метод зводиться до використання оптимізаційної процедури методу проекції градієнта. Доведено можливість розв’язання задачі параметричної ідентифікації у випадках як лінійної, так і нелінійної математичних моделей аномальних дифузійних процесів. Причому, нелінійна постановка задачі параметричної ідентифікації не призводить до ускладнень обчислювальної реалізації, оскільки розв’язок ґрунтується лише на віднаходженні проєкції градієнта функції стану аномального дифузійного процесу. Запропоновані методи викладено із строгим дотриманням положень функціонального аналізу, що забезпечує їхню коректність та адекватність при розв’язуванні широкого кола прикладних задач.

Ключові слова :

аномальний дифузійний процес математична модель варіація варіаційна нерівність оптимізація принцип уніфікації та типізації градієнт параметрична ідентифікація anomalous diffusion process mathematical model variation variational inequality optimization principle of unification and typification gradient parametric identification

Файл(и) :

Формат :

Adobe PDF

Розмір :

552.65 KB

Контрольна сума :

(MD5):0e3fe7e55ddd2c739cc8ca7e27c38c3e

Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International