Рандомiзованi блочнi алгоритми для варiацiйних нерiвностей
Тип публікації :
Бакалаврська робота
Дата випуску :
2021
Автор(и) :
Кравець Анна Василівна
Мова основного тексту :
ua
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Кравець, А. В. (2021). Рандомiзованi блочнi алгоритми для варiацiйних нерiвностей [Бакалаврська робота, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/9284
[ДСТУ] Кравець А. В. Рандомiзованi блочнi алгоритми для варiацiйних нерiвностей : кваліфікаційна робота бакалавра : 11 Математика та статистика. Київ, 2021. 44 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/9284 (дата звернення: 25.07.2026).
У данiй роботi описано блочнi алгоритми, для яких вiдомi оцiнки швидкостi збiжностi. Також були сформованi блочнi алгоритми на основi вiдомих не блочних алгоритмiв для розв’язку варiацiйних нерiвностей. Для них ще не з’ясованi оцiнки швидкостi збiжностi та не дослiджено, який спосiб вибору кроку та спосiб усереднення є найбiльш оптимальним. У цiй роботi ми дослiдили роботу алгоритмiв на 2 класичних задачах з сильно монотонним та просто монотонним оператором.
Результати тестування дають пiдставу зробити наступнi висновки. По-перше, сформованi у цiй роботi блочнi варiанти вiдомих алгоритмiв дiйсно будують наближення до розв’язку, принаймнi, на тестових зада- чах. Також, для економiї часу роботи методу слiд використовувати можливiсть ефективно переобчислювати значення оператора, використовуючи попередню точку, що вiдрiзняється вiд теперiшньої лише по координатам 1 блоку. Цей пiдхiд сприятимеме значному виграшу в часi роботи. Крiм того, можна помiтити, що для блочних варiантiв алгоритмiв при виборi константного кроку можна використовувати пом’якшенi обмеження, i алгоритми будуть збiгатися. Але у яких межах можна обирати цей крок наразi важко сказати.
Результати тестування дають пiдставу зробити наступнi висновки. По-перше, сформованi у цiй роботi блочнi варiанти вiдомих алгоритмiв дiйсно будують наближення до розв’язку, принаймнi, на тестових зада- чах. Також, для економiї часу роботи методу слiд використовувати можливiсть ефективно переобчислювати значення оператора, використовуючи попередню точку, що вiдрiзняється вiд теперiшньої лише по координатам 1 блоку. Цей пiдхiд сприятимеме значному виграшу в часi роботи. Крiм того, можна помiтити, що для блочних варiантiв алгоритмiв при виборi константного кроку можна використовувати пом’якшенi обмеження, i алгоритми будуть збiгатися. Але у яких межах можна обирати цей крок наразi важко сказати.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
113 Прикладна математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
698.61 KB
Контрольна сума :
(MD5):ce252d2aa094ba858590c870ff07168f
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International