Напружено-деформований стан анізотропних товстостінних циліндричних оболонок під змінним навантаженням
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
5 червня 2026 р.
Автор(и) :
Мова основного тексту :
ua
eKNUTSHIR URL :
Том :
82
Випуск :
1
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
2218
Кінцева сторінка :
2055
Цитування :
[APA 7] Григоренко, О., Трач, В., Подворний, А., & Жукова, Н. (2026). Напружено-деформований стан анізотропних товстостінних циліндричних оболонок під змінним навантаженням. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 82(1), 2218–2055. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2026/1.14
[ДСТУ] Напружено-деформований стан анізотропних товстостінних циліндричних оболонок під змінним навантаженням / О. Григоренко та ін. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2026. Т. 82, № 1. С. 2218—2055. DOI: 10.17721/1812-5409.2026/1.14 (дата звернення: 25.07.2026).
Товстостінні циліндричні оболонкові конструкції є важливими елементами різноманітних сучасних інженерних споруд, таких як трубопроводи, резервуари, реакторні установки й аерокосмічні корпуси. Експлуатація цих конструкцій в умовах складного силового або температурного навантаження потребує достовірного аналізу їхнього напружено-деформованого стану, особливо у разі дії розподіленого навантаження, що може змінюватися за коловим напрямком. Подібні впливи можуть бути зумовлені нерівномірним тиском робочого середовища, як-от несиметричний турбулентний потік у трубопроводах або асиметричне аеродинамічне навантаження на корпуси літальних апаратів. Подібні чинники можуть суттєво впливати на міцність, стійкість і довговічність конструкцій.
У пропонованій роботі розглянуто просторовий підхід до розв'язку задачі дослідження напружено-деформованого стану для анізотропної товстостінної циліндричної оболонки з боропластика, на яку діє розподілений тиск, періодично змінний у коловому напрямку. Анізотропія пружних властивостей матеріалу конструкції обумовлена незбігом його власних осей ортотропії із криволінійною системою координат циліндричної оболонки.
Для побудови тривимірної системи диференціальних рівнянь застосовано модифікацію варіаційного принципу Ху – Васідзу. Розв'язок отриманої системи рівнянь здійснюється з використанням аналітичного методу Бубнова – Галеркіна. Згідно з ним усі компоненти напружено-деформованого стану системи рівнянь розкладаються у подвійні ряди Фур'є так, щоб за координатою уздовж твірної оболонки вони задовольняли граничним умовам на торцях, а у коловому напрямку була врахована їхня періодичність. Результуюча система неоднорідних диференціальних рівнянь розв'язується чисельним методом дискретної ортогоналізації. Представлений підхід дає змогу отримати достовірні результати для конструкцій, що функціонують в умовах складного навантаження, і може бути використаний для підвищення їхньої надійності та безпеки.
У пропонованій роботі розглянуто просторовий підхід до розв'язку задачі дослідження напружено-деформованого стану для анізотропної товстостінної циліндричної оболонки з боропластика, на яку діє розподілений тиск, періодично змінний у коловому напрямку. Анізотропія пружних властивостей матеріалу конструкції обумовлена незбігом його власних осей ортотропії із криволінійною системою координат циліндричної оболонки.
Для побудови тривимірної системи диференціальних рівнянь застосовано модифікацію варіаційного принципу Ху – Васідзу. Розв'язок отриманої системи рівнянь здійснюється з використанням аналітичного методу Бубнова – Галеркіна. Згідно з ним усі компоненти напружено-деформованого стану системи рівнянь розкладаються у подвійні ряди Фур'є так, щоб за координатою уздовж твірної оболонки вони задовольняли граничним умовам на торцях, а у коловому напрямку була врахована їхня періодичність. Результуюча система неоднорідних диференціальних рівнянь розв'язується чисельним методом дискретної ортогоналізації. Представлений підхід дає змогу отримати достовірні результати для конструкцій, що функціонують в умовах складного навантаження, і може бути використаний для підвищення їхньої надійності та безпеки.
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International