Граничні теореми для випадкових процесів з регенерацією

Дисертація присвячена дослідженню випадкових регенеративних структур та випадкових процесів з регенерацією. В роботі побудовано елементи асимптотичної теорії випадкових процесів з імміграцією та, зокрема, процесів дробового ефекту; випадкових регенеративних композицій та перестановок; переставних коалесцентів з множинними злиттями; процедур випадкового просіювання та вибору лідера. Досліджено властивості траєкторій та розподілів граничних процесів.
В роботі вперше введено поняття випадкового процесу з імміграцією в моменти відновлення та побудовано класифікацію режимів слабкої збіжності цих процесів.
Отримано умови збіжності до стаціонарних процесів з імміграцією; доведено граничні теореми для процесів дробового ефекту з функціями відгуку, що не зростають, у випадках правильної зміни та повільної зміни нормування; отримано граничні теореми для випадкових процесів з імміграцією у випадку правильної зміни нормування. Доведено граничні теореми для низки функціоналів, що діють на збурених випадкових блуканнях.

Маринич О. В. Граничні теореми для випадкових процесів з регенерацією : автореф. дис. ... д-ра фіз.-мат. наук : 01.01.05 Теорiя ймовiрностей i математична статистика / Маринич Олександр Віталійович. – Київ, 2017. – 37 с.