Граничні теореми для випадкових процесів з регенерацією
Тип публікації :
Автореферат
Дата випуску :
2017
Автор(и) :
Маринич Олександр Віталійович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Маринич, О. В. (2017). Граничні теореми для випадкових процесів з регенерацією [Автореф. дис. д-ра фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/545
[ДСТУ] Маринич О. В. Граничні теореми для випадкових процесів з регенерацією : автореф. дис. … д-ра фіз.-мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2017. 37 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/545 (дата звернення: 25.07.2026).
Дисертація присвячена дослідженню випадкових регенеративних структур та випадкових процесів з регенерацією. В роботі побудовано елементи асимптотичної теорії випадкових процесів з імміграцією та, зокрема, процесів дробового ефекту; випадкових регенеративних композицій та перестановок; переставних коалесцентів з множинними злиттями; процедур випадкового просіювання та вибору лідера. Досліджено властивості траєкторій та розподілів граничних процесів.
В роботі вперше введено поняття випадкового процесу з імміграцією в моменти відновлення та побудовано класифікацію режимів слабкої збіжності цих процесів.
Отримано умови збіжності до стаціонарних процесів з імміграцією; доведено граничні теореми для процесів дробового ефекту з функціями відгуку, що не зростають, у випадках правильної зміни та повільної зміни нормування; отримано граничні теореми для випадкових процесів з імміграцією у випадку правильної зміни нормування. Доведено граничні теореми для низки функціоналів, що діють на збурених випадкових блуканнях.
В роботі вперше введено поняття випадкового процесу з імміграцією в моменти відновлення та побудовано класифікацію режимів слабкої збіжності цих процесів.
Отримано умови збіжності до стаціонарних процесів з імміграцією; доведено граничні теореми для процесів дробового ефекту з функціями відгуку, що не зростають, у випадках правильної зміни та повільної зміни нормування; отримано граничні теореми для випадкових процесів з імміграцією у випадку правильної зміни нормування. Доведено граничні теореми для низки функціоналів, що діють на збурених випадкових блуканнях.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
112 Статистика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
953.91 KB
Контрольна сума :
(MD5):6d7331aad3cc215bc5281ccbc2472feb
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International