Застосування згладжуючих кубічних сплайнів у моделюванні процесів повзучості лінійно-вʼязкопружних матеріалів за умов складного напруженого стану

Ушакова, В. С., Ушаков, О. В., Горун, О. Ю. (2023). The use of cubic splines in the modeling of creep processes of linear viscoelastic materials under complex stress state. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics(2), 156–159. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2023/2.27

Розглядаються процеси повзучості тонкостінних трубчастих елементів з лінійно-вʼязкопружних матеріалів за умов складного напруженого стану. Об’єктом дослідження є базові експериментальні дані на одновісний розтяг і чисте кручення у вигляді дискретних значень. Ці дискретні значення використовуються для подальшої ідентифікації ядер спадковості, що використовують в процесах моделювання повзучості за умов складного напруженого стану. Розрахунки здійснюються на прикладі оргскла СТ1. Обґрунтовується область лінійності моделі, виходячи зі значення квантиля статистики і гіпотези існування єдиної функції повзучості у певному, заданому наперед, довірчому інтервалі. Функція повзучості інваріантна відносно напружень та побудована по кривим податливості. Визначальні рівняння моделі містять набір функцій і коефіцієнтів, що визначаються з базових експериментів. Для подальших розрахунків експериментальні дані апроксимуються степеневою функцією і згладжуючими кубічними сплайнами. Проводиться аналіз апроксимації на підставі мінімуму квадратичного відхилення експериментальних даних від розрахункових. Виходячи з мінімуму квадратичного відхилення аналізується апроксимуюча функція.