Непараметричний аналіз спектрів сигналів відгуку для відновлення даних магнітно-резонансної томографії
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
10 липня 2026 р.
Автор(и) :
Мамотенко, Сергій Петрович
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Мамотенко, С. П. (2026). Непараметричний аналіз спектрів сигналів відгуку для відновлення даних магнітно-резонансної томографії [Дис. доктора філософії, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/35727
[ДСТУ] Мамотенко С. П. Непараметричний аналіз спектрів сигналів відгуку для відновлення даних магнітно-резонансної томографії : дис. … доктора філософії : 105 Прикладна фізика та наноматеріали. Київ, 2026. 124 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/35727
Мамотенко С. П. Непараметричний аналіз спектрів сигналів відгуку для відновлення даних магнітно-резонансної томографії. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії з галузі знань 10 Природничі науки за спеціальністю 105 Прикладна фізика та наноматеріали. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2026.
Магнітно-резонансна томографія (МРТ) є провідним методом неінвазивної медичної візуалізації завдяки здатності забезпечувати високий контраст м'яких тканин. Однак наявність, зокрема, теплового шуму, що генерується електронними компонентами, впливає на якість отриманих діагностичних даних. В k-просторі, де здійснюється первинна реєстрація МРТ-сигналу, цей шум має адитивний характер, білий спектр та підпорядковується нормальному розподілу (розподілу Ґаусса). Оскільки енергія корисного сигналу спадає на високих просторових частотах, що відповідають за контури та дрібні анатомічні деталі, відносний внесок шуму в цих областях суттєво зростає.
Застосування традиційних лінійних та нелінійних методів просторової фільтрації до фінальних амплітудних зображень має декілька обмежень. Нелінійна операція обчислення модуля комплексного сигналу змінює статистику шуму з ґауссівської на райсівську, що може призводити до позитивного зміщення інтенсивності в ділянках із низьким співвідношенням сигнал/шум. Крім того, алгоритми просторового усереднення хоч і здатні знижувати рівень шуму, але часто демонструють надмірне згладжування високочастотних компонент, що ускладнює виділення, зокрема, патологічних уражень головного мозку.
Дисертаційна робота присвячена розробці, математичному обґрунтуванню та експериментальному дослідженню методів цифрової обробки МРТ-сигналів на основі непараметричного спектрального аналізу. Основна увага зосереджена на створенні алгоритмів, що здатні адаптивно пригнічувати шумові компоненти в умовах, коли спектральні характеристики сигналу наперед невідомі. Також увага приділена проблемі реконструкції зображень в умовах дефіциту навчальних даних.
Під час виконання дисертаційного дослідження було вирішено такі науково-технічні задачі: досліджено вплив непараметричного згладжування спектральної густини потужності за допомогою періодограми Деніелла на структурні характеристики МРТ-зображень; розроблено гібридний підхід, що поєднує періодограмну фільтрацію зі згортковим автокодувальником для роботи з малими вибірками медичних даних; побудовано математичну модель двовимірного багатовіконного спектрального оцінювання для обробки комплексних даних у k-просторі; розроблено та експериментально досліджено оператор спектрального стискання, побудований за аналогією з фільтром Вінера та узгоджений із багатовіконною спектральною оцінкою.
Об’єктом дисертаційного дослідження є процеси формування, поширення та цифрової обробки сигналів у магнітно-резонансній томографії за наявності шумових артефактів. Предметом дослідження є математичні моделі та алгоритми спектрального аналізу, методи глибокого машинного навчання, а також метрики об'єктивного оцінювання якості просторових розподілів спінової густини та релаксаційних характеристик біологічних тканин.
Методологічну основу дослідження становлять методи цифрової обробки сигналів і зображень, перетворення Фур’є, непараметричне спектральне оцінювання, фільтрація та кількісне оцінювання якості реконструйованих зображень. Ефективність розроблених методів визначалась за допомогою метрик PSNR, SSIM, FSIM, а також за фрактальною розмірністю, яку використано як додатковий показник збереження геометричної складності зображення.
В частині, присвяченій періодограмному аналізу, досліджено можливість застосування згладженої періодограми Деніелла для попереднього зменшення шумових артефактів у МРТ-зображеннях. Встановлено, що результат фільтрації суттєво залежить від розміру вікна згладжування та масштабу анатомічних структур.
Третій розділ роботи присвячено вирішенню проблеми застосування методів глибокого навчання (Deep Learning) в умовах обмеженої доступності медичних даних. Нейромережеві архітектури зазвичай потребують репрезентативних навчальних вибірок, а при їх нестачі можуть втрачати здатність до ефективного узагальнення. Для зменшення цього обмеження запропоновано гібридний метод, у якому на вхід згорткового автокодувальника подаються два канали: зашумлене зображення та результат його попередньої періодограмної обробки.
Запропонований гібридний підхід протестовано на клінічних T2-зважених МРТ-сканах пацієнта з розсіяним склерозом. Встановлено, що використання попередньо обробленого спектрального подання як додаткового вхідного каналу покращує якість реконструкції в умовах малої навчальної вибірки. Кількісний аналіз показав приріст показників SSIM та PSNR порівняно зі стандартним автокодувальником та іншими класичними алгоритмами знешумлення. Водночас зі збільшенням обсягу навчальної вибірки роль гібридного підходу стає менш помітною в порівнянні з окремим автокодувальником зближуються, що вказує на доцільність використання такої схеми саме за умов дефіциту навчальних даних.
Для подолання обмежень одновіконного спектрального оцінювання розроблено метод зменшення шумових артефактів у комплексних МРТ-даних у k-просторі. У роботі реалізовано перехід від стандартної періодограми до двовимірного багатовіконного спектрального аналізу. Як віконні функції використано дискретні пролатні сфероїдальні послідовності (DPSS) для задачі зменшення дисперсії спектральної оцінки та послаблення спектрального витоку.
На основі багатовіконної оцінки спектральної густини потужності розроблено оператор спектрального стискання. Він використовує оцінений рівень шуму для регулювання внеску окремих компонент k-простору під час реконструкції. Експериментальні дослідження на комплексних МРТ-даних зі штучно доданим ґауссівським шумом показали, що багатовіконний метод забезпечує вище значення PSNR порівняно зі стандартною періодограмою та методом нелокальних середніх NLM. За метрикою FSIM отримані результати є співмірними з методом NLM.
Отримані результати підтверджують доцільність застосування непараметричного спектрального аналізу для зменшення шумових артефактів у методах магнітно-резонансної томографії. Найбільш перспективним результатом дисертаційної роботи є двовимірний багатовіконний метод обробки комплексних МРТ-даних у k-просторі, який забезпечує більш стабільну спектральну оцінку порівняно з одновіконною періодограмою та є конкурентоспроможним відносно просторових методів знешумлення.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії з галузі знань 10 Природничі науки за спеціальністю 105 Прикладна фізика та наноматеріали. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2026.
Магнітно-резонансна томографія (МРТ) є провідним методом неінвазивної медичної візуалізації завдяки здатності забезпечувати високий контраст м'яких тканин. Однак наявність, зокрема, теплового шуму, що генерується електронними компонентами, впливає на якість отриманих діагностичних даних. В k-просторі, де здійснюється первинна реєстрація МРТ-сигналу, цей шум має адитивний характер, білий спектр та підпорядковується нормальному розподілу (розподілу Ґаусса). Оскільки енергія корисного сигналу спадає на високих просторових частотах, що відповідають за контури та дрібні анатомічні деталі, відносний внесок шуму в цих областях суттєво зростає.
Застосування традиційних лінійних та нелінійних методів просторової фільтрації до фінальних амплітудних зображень має декілька обмежень. Нелінійна операція обчислення модуля комплексного сигналу змінює статистику шуму з ґауссівської на райсівську, що може призводити до позитивного зміщення інтенсивності в ділянках із низьким співвідношенням сигнал/шум. Крім того, алгоритми просторового усереднення хоч і здатні знижувати рівень шуму, але часто демонструють надмірне згладжування високочастотних компонент, що ускладнює виділення, зокрема, патологічних уражень головного мозку.
Дисертаційна робота присвячена розробці, математичному обґрунтуванню та експериментальному дослідженню методів цифрової обробки МРТ-сигналів на основі непараметричного спектрального аналізу. Основна увага зосереджена на створенні алгоритмів, що здатні адаптивно пригнічувати шумові компоненти в умовах, коли спектральні характеристики сигналу наперед невідомі. Також увага приділена проблемі реконструкції зображень в умовах дефіциту навчальних даних.
Під час виконання дисертаційного дослідження було вирішено такі науково-технічні задачі: досліджено вплив непараметричного згладжування спектральної густини потужності за допомогою періодограми Деніелла на структурні характеристики МРТ-зображень; розроблено гібридний підхід, що поєднує періодограмну фільтрацію зі згортковим автокодувальником для роботи з малими вибірками медичних даних; побудовано математичну модель двовимірного багатовіконного спектрального оцінювання для обробки комплексних даних у k-просторі; розроблено та експериментально досліджено оператор спектрального стискання, побудований за аналогією з фільтром Вінера та узгоджений із багатовіконною спектральною оцінкою.
Об’єктом дисертаційного дослідження є процеси формування, поширення та цифрової обробки сигналів у магнітно-резонансній томографії за наявності шумових артефактів. Предметом дослідження є математичні моделі та алгоритми спектрального аналізу, методи глибокого машинного навчання, а також метрики об'єктивного оцінювання якості просторових розподілів спінової густини та релаксаційних характеристик біологічних тканин.
Методологічну основу дослідження становлять методи цифрової обробки сигналів і зображень, перетворення Фур’є, непараметричне спектральне оцінювання, фільтрація та кількісне оцінювання якості реконструйованих зображень. Ефективність розроблених методів визначалась за допомогою метрик PSNR, SSIM, FSIM, а також за фрактальною розмірністю, яку використано як додатковий показник збереження геометричної складності зображення.
В частині, присвяченій періодограмному аналізу, досліджено можливість застосування згладженої періодограми Деніелла для попереднього зменшення шумових артефактів у МРТ-зображеннях. Встановлено, що результат фільтрації суттєво залежить від розміру вікна згладжування та масштабу анатомічних структур.
Третій розділ роботи присвячено вирішенню проблеми застосування методів глибокого навчання (Deep Learning) в умовах обмеженої доступності медичних даних. Нейромережеві архітектури зазвичай потребують репрезентативних навчальних вибірок, а при їх нестачі можуть втрачати здатність до ефективного узагальнення. Для зменшення цього обмеження запропоновано гібридний метод, у якому на вхід згорткового автокодувальника подаються два канали: зашумлене зображення та результат його попередньої періодограмної обробки.
Запропонований гібридний підхід протестовано на клінічних T2-зважених МРТ-сканах пацієнта з розсіяним склерозом. Встановлено, що використання попередньо обробленого спектрального подання як додаткового вхідного каналу покращує якість реконструкції в умовах малої навчальної вибірки. Кількісний аналіз показав приріст показників SSIM та PSNR порівняно зі стандартним автокодувальником та іншими класичними алгоритмами знешумлення. Водночас зі збільшенням обсягу навчальної вибірки роль гібридного підходу стає менш помітною в порівнянні з окремим автокодувальником зближуються, що вказує на доцільність використання такої схеми саме за умов дефіциту навчальних даних.
Для подолання обмежень одновіконного спектрального оцінювання розроблено метод зменшення шумових артефактів у комплексних МРТ-даних у k-просторі. У роботі реалізовано перехід від стандартної періодограми до двовимірного багатовіконного спектрального аналізу. Як віконні функції використано дискретні пролатні сфероїдальні послідовності (DPSS) для задачі зменшення дисперсії спектральної оцінки та послаблення спектрального витоку.
На основі багатовіконної оцінки спектральної густини потужності розроблено оператор спектрального стискання. Він використовує оцінений рівень шуму для регулювання внеску окремих компонент k-простору під час реконструкції. Експериментальні дослідження на комплексних МРТ-даних зі штучно доданим ґауссівським шумом показали, що багатовіконний метод забезпечує вище значення PSNR порівняно зі стандартною періодограмою та методом нелокальних середніх NLM. За метрикою FSIM отримані результати є співмірними з методом NLM.
Отримані результати підтверджують доцільність застосування непараметричного спектрального аналізу для зменшення шумових артефактів у методах магнітно-резонансної томографії. Найбільш перспективним результатом дисертаційної роботи є двовимірний багатовіконний метод обробки комплексних МРТ-даних у k-просторі, який забезпечує більш стабільну спектральну оцінку порівняно з одновіконною періодограмою та є конкурентоспроможним відносно просторових методів знешумлення.
Ключові слова :
Галузі знань та спеціальності :
E6 Прикладна фізика та наноматеріали
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
3.09 MB
Контрольна сума :
(MD5):149adece3ee8d1867914313612ed1b33
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International