Вихрова модель з тертям в аорті спіральної форми

На сьогоднішній день залишається не поясненою низка особливостей витоку крові через аорту із серця людини, зокрема, тривимірний спіральний вигин аорти та надзвичайна економічність роботи серця, що забезпечує перенесення крові, незважаючи на значні сили тертя у разі ламінарного поступального перебігу. Вихрова модель передбачає такі основні властивості руху крові. Наявність аортальних цибулин, областей утворюють лакуни, забезпечує закручування потоків при попаданні в аорту під час систоли шлуночків, що підтверджується даними доплерографії. Також ґрунтуючись на анатомічній будові аортального клапана серця та механізмі роботи його стулок можна припустити, що утворений вихор тороїдальної форми заходить в аорту не прямо, а ще додатково закручуючи навколо осі аорти у напрямку, що збігається з напрямком спірального закручування аорти.
Сила тертя кочення вихору значно менше сили тертя у разі ламінарного поступального течії. Зменшення частки енергії руху, що припадає на обертальні ступені свободи, означало б вихід із економного режиму руху. Аналіз вихрової моделі дозволяє припустити наступне.
Спіральна закрутка аорти забезпечує перший негативний зворотний зв'язок для трансформації енергії поступального руху крові в обертальну енергію вихору відповідно до принципу Ле Шательє та закону збереження моменту імпульсу. Дисипація енергії компенсується за рахунок другого негативного зворотного зв'язку відновленням жорсткості стінок аорти після їх розтягування при протіканні крові за рахунок хімічних реакцій при зміні активності роботи серця. Геометричне співвідношення пристінкової частини аорти, зайнятої вихором і частини аорти з поступальним рухом у центрі тороїдального вихору визначається із закону збереження імпульсу, що забезпечує третій негативний зворотний зв'язок з областями ламінарного течії крові через аорту між окремими вихорами, що котяться по аорті.
Також, можливо уявити три-спіральну модель яка відрізняється від тороїдальної головним чином тим, що вона рівномірно заповнює весь простір. Як відомо, існує три стулки в клапані аорти, кожна з них при відкритті утворює простір між синусом Вальсальви в якому відбувається завихрення рідини. Кожна з трьох завихрень рухається спіраллю. Дані доплерографії підтверджують існування спіралеподібного руху. У цьому легко переконається, оскільки на знімках помітні порції рідини, яким властиві різні значення довжини хвилі, що є свідком про наявність спіральної траєкторії руху. Так, як, ймовірно, кожна зі спіралей генерується відкриттям стулки, спіралі зміщені фазою на сто двадцять градусів.

Ключові слова: тривимірний спіральний вигин аорти, ламінарна течія, вихрова течія, вихрова модель, аортальні цибулини, доплерограмма, вихор тороїдальної форми, економічний режим руху, принцип Ле Шателье, три-спіральна модель.

To date, a number of features of the flow of blood through the aorta from the human heart remain unexplained, in particular, the three-dimensional spiral bend of the aorta and the extraordinary efficiency of the heart, which ensures the transfer of blood despite significant frictional forces in the case of laminar translational flow. The vortex model predicts the following basic properties of blood movement. The presence of aortic bulbs, areas forming lacunae, ensures the twisting of flows when they enter the aorta during ventricular systole, which is confirmed by Doppler data. Also, based on the anatomical structure of the aortic valve of the heart and the mechanism of operation of its leaflets, it can be assumed that the formed toroidal vortex does not enter the aorta directly, but additionally twists around the axis of the aorta in the direction that coincides with the direction of spiral twisting of the aorta.
The friction force of the vortex rolling is significantly less than the friction force in the case of laminar translational flow. A decrease in the share of motion energy attributable to the rotational degrees of freedom would mean leaving the economical mode of motion. The analysis of the vortex model allows us to assume the following.
The spiral winding of the aorta provides the first negative feedback for the transformation of the energy of the translational movement of the blood into the rotational energy of the vortex in accordance with the principle of Le Chatelier and the law of conservation of momentum. Energy dissipation is compensated by the second negative feedback by restoring the stiffness of the aorta walls after their stretching during blood flow due to chemical reactions when the activity of the heart changes. The geometric ratio of the parietal part of the aorta occupied by the vortex and the part of the aorta with translational motion in the center of the toroidal vortex is determined from the law of conservation of momentum, which provides a third negative feedback with the regions of laminar blood flow through the aorta between individual vortices rolling along the aorta.
Also, it is possible to imagine a three-spiral model that differs from a toroidal model mainly in that it evenly fills the entire space. As you know, there are three leaflets in the aortic valve, each of them when opened forms a space between the sinus of Valsalva in which fluid swirls. Each of the three vortices moves in a spiral. Doppler data confirm the existence of a spiral movement. This is easy to see, since portions of liquid with different values of the wavelength are visible in the images, which is evidence of the presence of a spiral trajectory of movement. Since each of the spirals is probably generated by the opening of the flap, the spirals are out of phase by one hundred and twenty degrees.

Key words: three-dimensional spiral bend of the aorta, laminar flow, vortex flow, vortex model, aortic bulbs, dopplerogram, toroidal vortex, economic mode of motion, Le Chatelier principle, three-spiral model.

Ангелов М. С. Вихрова модель з тертям в аорті спіральної форми : випускна кваліфікаційна робота магістра : 162 Біотехнології та біоінженерія / Ангелов Максим Сергійович. - Київ, 2023. - 73 с.