Модель деформування армованих у площині волокнистих матеріалів із фізично нелінійною матрицею
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
5 червня 2026 р.
Автор(и) :
Шикула , Олена
Жукова, Наталія
Вишнівський, Віктор
Білоусова, Світлана
Мова основного тексту :
ua
eKNUTSHIR URL :
Том :
82
Випуск :
1
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
2218
Кінцева сторінка :
2055
Цитування :
[APA 7] Шикула, О., Жукова, Н., Вишнівський, В., & Білоусова, С. (2026). Модель деформування армованих у площині волокнистих матеріалів із фізично нелінійною матрицею. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 82(1), 2218–2055. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2026/1.22
[ДСТУ] Модель деформування армованих у площині волокнистих матеріалів із фізично нелінійною матрицею / О. Шикула та ін. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2026. Т. 82, № 1. С. 2218—2055. DOI: 10.17721/1812-5409.2026/1.22 (дата звернення: 25.07.2026).
У разі збільшення навантаження багато однорідних і композитних матеріалів проявляють нелінійний характер залежностей між макронапруженнями та макродеформаціями. Це може бути обумовлено фізичною нелінійністю деформування компонентів. Волокнисті матеріали використовують у спорудах і деталях, що функціонують в умовах високих силових і температурних навантажень. З огляду на це прогнозування їхніх нелінійних властивостей є актуальним.
Мета роботи – побудова моделі та дослідження нелінійного деформування армованих у площині волокнистих композитних матеріалів із фізично нелінійною матрицею.
Армовані у площині волокнисті матеріали розглянуто як багатокомпонентні матеріали з випадковим розташуванням волокон, визнаючи матрицю і волокна кожного напрямку окремими компонентами. Будемо вважати, що матеріал волокон – трансверсально-ізотропний із віссю симетрії уздовж волокон, матеріал матриці – ізотропний фізично нелінійний. Визначення ефективних деформативних властивостей і напружено-деформівного стану матеріалу відбувається у два етапи. На першому етапі визначено властивості підсистеми, що є односпрямованим волокнистим матеріалом, утвореним волокнами певного напрямку і частиною матриці. Розв'язання задачі першого етапу здійснюється на основі моделі односпрямованого волокнистого матеріалу стохастичної структури. Розв'язок побудовано із застосуванням методу умовних моментів Л. П. Хорошуна. На другому етапі за обчисленими властивостями підсистем визначено ефективні властивості всієї системи. Розв'язок побудовано на основі схеми Фойхта. Нелінійні рівняння, що враховують фізичну нелінійність матриці, розв'язано за ітераційним методом.
Розроблено алгоритм визначення ефективних властивостей та напружено-деформівного стану матеріалу із фізично нелінійною матрицею. Встановлені закони зв'язку між макронапруженнями і макродеформаціями в матеріалі та залежності середніх деформацій і напружень у матриці матеріалу від макродеформацій. Досліджено криві деформування матеріалу. З'ясовано, що нелінійність компонентів суттєво впливає на ефективні деформативні властивості та напружено-деформований стан матеріалу.
Мета роботи – побудова моделі та дослідження нелінійного деформування армованих у площині волокнистих композитних матеріалів із фізично нелінійною матрицею.
Армовані у площині волокнисті матеріали розглянуто як багатокомпонентні матеріали з випадковим розташуванням волокон, визнаючи матрицю і волокна кожного напрямку окремими компонентами. Будемо вважати, що матеріал волокон – трансверсально-ізотропний із віссю симетрії уздовж волокон, матеріал матриці – ізотропний фізично нелінійний. Визначення ефективних деформативних властивостей і напружено-деформівного стану матеріалу відбувається у два етапи. На першому етапі визначено властивості підсистеми, що є односпрямованим волокнистим матеріалом, утвореним волокнами певного напрямку і частиною матриці. Розв'язання задачі першого етапу здійснюється на основі моделі односпрямованого волокнистого матеріалу стохастичної структури. Розв'язок побудовано із застосуванням методу умовних моментів Л. П. Хорошуна. На другому етапі за обчисленими властивостями підсистем визначено ефективні властивості всієї системи. Розв'язок побудовано на основі схеми Фойхта. Нелінійні рівняння, що враховують фізичну нелінійність матриці, розв'язано за ітераційним методом.
Розроблено алгоритм визначення ефективних властивостей та напружено-деформівного стану матеріалу із фізично нелінійною матрицею. Встановлені закони зв'язку між макронапруженнями і макродеформаціями в матеріалі та залежності середніх деформацій і напружень у матриці матеріалу від макродеформацій. Досліджено криві деформування матеріалу. З'ясовано, що нелінійність компонентів суттєво впливає на ефективні деформативні властивості та напружено-деформований стан матеріалу.
Ключові слова :
fibrous composite material in-plane reinforced materials nonlinear matrix effective deformation properties stress-strain state influence of nonlinearity computer modeling волокнистий композитний матеріал армовані у площині матеріали нелінійна матриця ефективні деформативні властивості напружено-деформівний стан вплив нелінійності комп'ютерне моделювання
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International