Відсутність арбітражу та оцінювання опціонів у моделях фінансових ринків зі стохастичною волатильністю
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
2017
Автор(и) :
Кучук-Яценко Сергій Вікторович
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Мішура Юлія Степанівна
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Кучук-Яценко, С. В. (2017). Відсутність арбітражу та оцінювання опціонів у моделях фінансових ринків зі стохастичною волатильністю [Дис. канд. фіз.- мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2210
[ДСТУ] Кучук-Яценко С. В. Відсутність арбітражу та оцінювання опціонів у моделях фінансових ринків зі стохастичною волатильністю : дис. … канд. фіз.- мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2017. 133 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2210 (дата звернення: 25.07.2026).
У роботі доведено, що дельта-хедж у біноміальній моделі Кокса–Росса–Рубінштейна є аналогом грецького символу дельта у моделі Блека–Шоулса у тому сенсі, що має місце слабка збіжність дельта-хеджу до дельти при спрямуванні кількості періодів у дискретній моделі до нескінченності; для моделі фінансового ринку зі стохастичною волатильністю, що задається функцією від процесу Орнштейна–Уленбека, доведено відсутність на ринку арбітражу у сенсі NA та NAg ; із застосуванням оберненого перетворення Фур'є та числення Маллявена для моделі фінансового ринку зі стохастичною волатильністю, що задається функцією від процесу Орнштейна–Уленбека, для випадку, коли процеси Вінера, що керують еволюцією ціни активу та його волатильністю, є некорельованими, відшукано точні та наближені формули розрахунку справедливої вартості Європейського опціону; встановлено швидкість збіжності ціни опціону Європейського типу у дискретизованій за схемою Ейлера–Маруяма моделі ринку зі стохастичною волатильністю, що задається функцією від процесу Орнштейна–Уленбека, до ціни опціону у неперервній моделі при спрямуванні кроку дискретизації до нуля; у моделі економіки обміну знайдено необхідні та достатні умови строгої додатності розв'язків рівнянь економічної рівноваги, встановлено нерівності знизу для всіх рівноважних цінових векторів, представлено достатні умови відсутності арбітражних можливостей для економічних агентів.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
567.44 KB
Контрольна сума :
(MD5):0d2924c13e280dcd708a012091cbdb50
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International