Методи оптимізації та їх практичне застосування

Метою роботи мінімізувати (чи максимізувати) цільову функцію 𝑓(𝑥) для 𝑥 ∈ 𝑋. Для зручності, ми будемо розглядати методи оптимізації лише у розрізі мінімізації функції.
Об’єктом дослідження є задача оптимізації: !𝑓(𝑥) → 𝑚𝑖𝑛 𝑥 ∈ 𝑋
У роботі розглянуто чотири основні методи чисельної оптимізації: градієнтний метод, метод Ньютона, метод проекції градієнта та метод спряжених напрямків. Окремо розглянуто підвиди та
особливості кожного з вищеназваних методів, а також їх слабкі та сильні сторони.
Розглянуто загальні положення чисельних методів оптимізації.
Найкраще себе показав метод Ньютона, що збігається з теоретичним викладками. Найкращим методом пошуку альфа виявився метод найшвидшого спуску, що також відповідає теоретичним засадам.

Бочок В. В. Методи оптимізації та їх практичне застосування : випускна кваліфікаційна робота бакалавра : 113 Прикладна математика / Бочок Владислав Володимирович. – Київ, 2023. – 36 с.