Дослідження одного класу розривних динамічних систем
Тип публікації :
Автореферат
Дата випуску :
2017
Автор(и) :
Перестюк Юрій Миколайович
Мова основного тексту :
ua
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Перестюк, Ю. М. (2017). Дослідження одного класу розривних динамічних систем [Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/4459
[ДСТУ] Перестюк Ю. М. Дослідження одного класу розривних динамічних систем : автореф. дис. … канд. фіз.-мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2017. 26 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/4459 (дата звернення: 25.07.2026).
Дисертаційна робота присвячена дослідженню як лінійних, так і слабо нелінійних систем диференціальних рівнянь на площині, що піддаються імпульсному збуренню в момент проходження фазовою точкою заданих ліній, встановленню необхідних і достатніх умов існування сім'ї розривних одно- і дво-імпульсних траєкторій розривних періодичних розв'язків, а також достатніх умов існування таких ізольованих циклів, побудові асимптотичних наближень до них.
Запропоновано метод дослідження широкого класу нелінійних механічних систем маятникового типу в середовищі з великим опором, які піддаються імпульсному збуренню. Показано, що за рахунок лінійного імпульсного збурення навіть "затухаючий маятник" можна перетворити в коливальний.
Встановлені достатні умови асимптотичної стійкості та нестійкості розв'язків широкого класу лінійних розширень динамічних систем на торі, а також досліджено питання існування інваріантних тороїдальних множин розривних динамічних систем, фазовим простором яких є прямий добуток m- вимірного тора Tm та n-вимірного евклідового простору Rn, сформульовані достатні умови асимптотичної стійкості таких множин.
Ключові слова: розривна динамічна система, імпульсний цикл, інваріантна множина, асимптотична стійкість, тороїдальний многовид.
Запропоновано метод дослідження широкого класу нелінійних механічних систем маятникового типу в середовищі з великим опором, які піддаються імпульсному збуренню. Показано, що за рахунок лінійного імпульсного збурення навіть "затухаючий маятник" можна перетворити в коливальний.
Встановлені достатні умови асимптотичної стійкості та нестійкості розв'язків широкого класу лінійних розширень динамічних систем на торі, а також досліджено питання існування інваріантних тороїдальних множин розривних динамічних систем, фазовим простором яких є прямий добуток m- вимірного тора Tm та n-вимірного евклідового простору Rn, сформульовані достатні умови асимптотичної стійкості таких множин.
Ключові слова: розривна динамічна система, імпульсний цикл, інваріантна множина, асимптотична стійкість, тороїдальний многовид.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
111 Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
1 MB
Контрольна сума :
(MD5):1b2260fbb20a0dfab4b11c97ee09c9df
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International